(1)解析:设二次函数为y=a(x-h)^2+b
∵y的最大值为2,∴y=a(x-h)^2+2
∵其图像顶点在直线y=x+1上,∴h+1=2==>h=1
∵其图像过点(3,-1),∴-1=a(3-1)^2+2==>a=-3/4
∴二次函数为y=-3/4(x-1)^2+2
(2)解析:设二次函数为y=ax^2+bx+c
∵其图像过点(3,0),(1,0)
9a+3b+c=0
A+b+c=0
∵顶点到X轴距离为2,∴顶点坐标为(2,2)
4a+2b+c=2
三式联立解得a=-2,b=8,c=-6
∴二次函数为y=-2x^2+8x-6
(3)解析:设二次函数为y=ax^2+bx+c
∵其图像过点(-1,-22),(0,-8),(2,8)
a-b+c=-22
c=-8
4a+2b+c=8
三式联立解得a=-2,b=12,c=-8
∴二次函数为y=-2x^2+12x-8
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