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如图,△ABC中,AC>AB,AD是∠BAC的平分线,过B作BN垂直于AD,M是BC的中点,求证:MN平行于AC
要过程啊~~~
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推荐答案 2012-08-08
证明:延长BN交AC于E
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵BN⊥AD
∴∠ANB=∠ANE=90
∵AN=AN
∴△ANB≌△ANE (ASA)
∴BN=EN
∴N是BE的中点
∵M是BC的中点
∴MN是△BCE的中位线
∴MN∥AC
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其他回答
第1个回答 2012-08-08
延长线段BN,交AC于点P
∠BAN=∠DAC,BP⊥AD,所以△ABN≡△ANP,
即N为BP中点,又M为BC中点,所以△BNM∽△BPC,所以MN∥AC
第2个回答 2012-08-09
延长线段BN,交AC于点P
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAN=∠BAC
∵BN⊥AD
∴∠ANB=∠ANP=90°
∵∠BAN+∠ABN=90°,∠NAP+∠APN=90°
∴∠ABN=∠APN
∴AB=AP
∵BN⊥AD
∴BN=NP
∵M是BC中点
∴MB=MC
∴BN:NP=BM:MC
∴MN‖AC
相似回答
如图,△ABC中,AC>AB,AD是∠BAC的平分线,过B作BN
⊥
AD,M是BC中点,求证:
M...
答:
延长线段BN,交AC于点P ∠BAN=∠DAC,BP⊥AD,所以
△ABN≡△ANP
,即N为BP中点,又M为
BC
中点,所以△BNM∽△BPC,所以MN∥AC
如图,
在
△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,过
点
M作
ME//AD交BA的...
答:
证明
:过B作BN
//AC交EM延长线于N点∴CF=BN ∠CFM=∠N 又AD//ME
AD平分∠BAC,
∠E=∠DAB∴∠CFM=∠DAC=∠E∴∠E=∠N∴ BE=BN=CF ∵∠EFA=∠CFM∴∠E=∠EFA∴ AE=AF ∴ AB+AC=AB+(AF+FC)=AB+AE+FC=BE+FC∴ BE=CF=1/2(AB+AC)...
如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,过M作
ME∥AD交BA延长线...
答:
证明:在EM延长线上取点H,使MH=MF,过点C作CG∥ME交BE的延长线于点G,连接BF、CH ∵
AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD ∵MN∥AD ∴∠AEF=
∠BAD,
AFE=∠CAD ∴∠AEF=∠AFE ∵
M是BC的中点
∴BM=CM ∵MH=MF ∴平行四边形FBHC ∴BH∥
AC,
BH=CF ∴∠BHE=∠AFE ∴∠BHE=∠AEF ∴B...
...
M是BC的中点,AD 是
角
BAC的平分线,M
E
平行AD,
交
AC于
F 交BA延长_百度...
答:
由已知条件可得出角1,2,3,4,e相等,则AE=AF 设FC=x 由
△AB
D∽△EBM,△CFM∽△CAD 得:4/BD=[4+(7-x)]/BM X/CM=7/CD 由CM=BM,CD=2BM-BD 解方程得
:BM,
=[(11-X)BD]/4=XBD/(2X-7)因BD不=0 则解得x=11/5,x=7(x<7,舍去)所以FC=2.2 ...
如图
所示,在三角形
ABC中,AD是
角
BAC的平分线,M是BC的中点,
ME
垂直
答:
延长CF交BA延长线于E 因为AF为
∠BAC的
外角
平分线
且AF垂直CF 则三角形AFE和三角形AFC全等。有AC=AE 又有F点是CE的中点。
M是BC的中点
则MF=1/2BE BE=AB+AE=AB+AC 所以MF=1/2(AC+AB).
如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,过M作
ME∥AD交BA延长线...
答:
过B做BN‖AC交EM延长线于N点 由于BN‖
AC,BM
=CM ∴CF=BN ∠CFM=∠N 又AD‖ME
AD平分∠BAC
∴∠CFM=∠DAC=∠E ∴∠E=∠N 三角形BEN是等腰三角形 则有BE=BN=CF ∵∠EFA=∠CFM ∴∠E=∠EFA ∴AE=AF AB+AC=AB+AF+FC=AB+AE+FC=BE+FC 即BE=CF+1/2(AB+AC) 。
如图,
在三角形
abc中,
角
acb
=2角abc
,ad
为角
平分线,m
为
bc中点,mn垂直于ad
...
答:
在三角形
ABC中,
角
ACB
=2角B,角
BAC的平分线
AO交BC于点D,点H为AO上一动点,过点H作直线L
垂直于
AO于H,分别交直线AB.AC.BC于点N.E.M.当
M是BC中点
时写出CE和CD之间的数量关系,并加以证明 (1)当直线l经过点C时(如图2),证明
:BN
=CD;(2)当M是BC中点时,写出CE和CD之间的等量关系,...
...在
△ABC中,AC>AB,M
为
BC的中点,AD是∠BAC的平分线,
若CF⊥AD交AD的延...
答:
这是我在没有图的情况下做的,供参考:解:延长CF
,AB
交于点E ∴△AFC≌△AFE(ASA)∴CF=EF ∵FM为△CEB的中位线 ∴FM=1/2BE=1/2(AE-AB)=1/2(AC-AB)
如图
一所示,在三角形
abc中,ac
大于
ab,m
为
bc的中点,ad是
角
bac的
角
平分线
...
答:
回答:延长CF交BA延长线于E 因为AF为
∠BAC的
外角
平分线
且AF垂直CF 则三角形AFE和三角形AFC全等。 有AC=AE 又有F点是CE的中点。
M是BC的中点
则MF=1/2BE BE=AB+AE=AB+AC 所以MF=1/2(AC+AB).
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如图,在△ABC中,AB=AC
如图点d是线段ab的中点
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图,ab是⊙o的直径,弦cd
如图在三角形abc中d是bc中点
如图在△abc中ad垂直bc
如图,在△abc中,ac=bc
如图,在△abc中,角c=90度
如图在三角形abc中ab大于ac