如图，△ABC中，AC＞AB，AD是∠BAC的平分线，过B作BN垂直于AD，M是BC的中点，求证：MN平行于AC

Question

要过程啊~~~

Answer 1

证明：延长BN交AC于E
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵BN⊥AD
∴∠ANB＝∠ANE＝90
∵AN＝AN
∴△ANB≌△ANE （ASA）
∴BN＝EN
∴N是BE的中点
∵M是BC的中点
∴MN是△BCE的中位线
∴MN∥AC

Answer 2

延长线段BN，交AC于点P
∠BAN=∠DAC，BP⊥AD，所以△ABN≡△ANP，
即N为BP中点，又M为BC中点，所以△BNM∽△BPC，所以MN∥AC

Answer 3

延长线段BN，交AC于点P
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAN=∠BAC
∵BN⊥AD
∴∠ANB=∠ANP=90°
∵∠BAN+∠ABN=90°,∠NAP+∠APN=90°
∴∠ABN=∠APN
∴AB=AP
∵BN⊥AD
∴BN=NP
∵M是BC中点
∴MB=MC
∴BN:NP=BM:MC
∴MN‖AC