真包含和包含的区别

Question

如题所述

Answer 1

1、“包含”和“真包含”的区别

“包含”和“真包含”是集合与集合之间的关系，也叫子集和真子集关系。真包含首先是包含（前一集合的元素都是后一集合的元素）但后一集合存在不是前一集合的元素。

2、“包含于”和“真包含于”的区别：

“包含于”与“真包含于”都是数学集合的概念，二者的区别就在于前者是否是后者的真子集，前者是后者的真子集就是“真包含”；前者是后者的子集且可能与后者相等，则是“包含于”。

3、“包含”和“包含于”二者是主动与被动的关系，从属关系不同，包含是主动，包含于是被动。

解析：

1、包含于

包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的子集的记号。如A包含于B，表示集合A包含于集合B内，或A是B的子集的意思。记作A⊂B。

2、真包含于

真包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B，表示集合A真包含于集合B内，或A是B的真子集的意思。记作A⊊B。

3、包含

集合与集合之间的包含叫包含。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记为AB或BA。

真包含符号是⫋。

⫋是真包含符号：A真包含于B-则A为B的真子集，若B={1，2}，则A={1}或｛2}或空集。

⊂是包含于符号，和⊆的区别是：A包含于B-则A为B的子集（少了“等于B”）。⊂加“／”表示不包含于，是⊂的否定。

⊆是包含于符号：A包含于B-则A为B的子集或等于B。⊆下面横线加“／”表示不包含于，是⊆的否定。

符号开口方向向左和向右表示包含和包含于的关系，意思是一样理解的。