为什么物体放在凸透镜前要距离透镜4f

Question

如题所述

Answer 1

物体放在凸透镜前距离透镜的位置为4倍焦距（4f）是为了获得清晰的实际像。这是根据透镜成像规律来确定的，主要是因为在这个位置上，光线经过透镜后会产生一些重要的光学性质：

1. 实际像的放大和正立：当物体放在4倍焦距的位置时，透镜会产生一个实际像，而且这个实际像是正立的。这对于观察和应用来说通常是很有用的。

2. 无限远的平行光线：物体距离透镜4f的位置意味着物体到透镜的距离远大于焦距（f）。这时，光线从物体到透镜的角度会很小，接近于零，这使得透镜成像的近似可以看作是平行光线通过透镜后会汇聚到焦点上，形成实际像。

3. 最小畸变：在4f位置，透镜的像的位置和物体的位置之间存在最小的畸变。这意味着实际像相对于物体的位置不会有很大的偏差。

总之，将物体放在凸透镜前距离透镜4倍焦距的位置是为了获得清晰、正立、最小畸变的实际像。这是凸透镜成像的一个常见规律，可用于光学设备和实验中。

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Answer 2

通过透镜成像公式可推出u=fv/(v-f)
u+v=v^2/(v-f)
等式右边与4f比较： v^2/*（v-f）-4f=（2f-v）^2/（v-f）
发现是大于等于0的，说明u+v大于等于4f
也就是物像之间的距离至少有4f
结论：
如果距离小于4f，则不能看到成像
等于4f时能成一次像（u=v=2f）
大于4f时能成两次像，这两次成像根据成像公式的对称性（或者光路可逆）可知只是把物距和像距颠倒一下