初一数学题求解答：

Question

已知直线AB和CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOD-∠BOD=30°，试求∠DOE的度数。

Answer 1

解：设<AOD=x度 <BOD=y度，得 x+y=180 x-y=30 解得 x=105 y=75 由因为<AOE=<COE 所以2*<AOE+<AOD=180 解得 <AOE=37.5度 所以<DOE=<AOD+<AOE=142.5度追问

请问一下：有别的方法吗？我刚上初一，还没学二元一次方程。谢谢！

追答

角AOD-角DOB=30度 角AOD+角DOB=180度
解得， 角AOD=105度
因为角AOB是平角 OE平分角AOB
故OE垂直于AB
所以 角EOD=角AOD-角AOE=105-90=15度,
等一下，我好像错了
因为“角AOD-角BOD=30°”，“角AOD+角BOD=180°”
所以 角AOD=105° 角BOD=75° 所以 角AOC=角BOD=75°
因为 OE平分角AOC 所以 求角DOE=75°/2=37.5°
大概思路是这样，你自己思考一下
没图，很难理解
∠AOD-∠BOD=30°∠AOD+∠BOD=180°∠AOD=105° ∠BOD=75°∠DOE=1/2∠BOC+∠BOD=1/2∠AOD+∠BOD=52.5°+75°=127.5°

Answer 2

∠AOD-∠BOD=30°，∠AOD+∠BOD=180°，两式相加后，得∠AOD=105度，∠BOD=75度，
OE平分∠AOC，
∠DOE=∠AOD+2分之1∠BOD=105+37.5=142.5度。
祝你快乐。追问

谢谢你！

追答

∠AOD-∠BOD=30°，（1）
∠AOD+∠BOD=180°（2）
这两个式子相加得
2∠AOD=210°，
∠AOD=105度
你看了吗

追问

非常谢谢你，虽然这次没有选你，但是我非常感谢！！谢谢！！

追答

你能看懂最好了，再见。

Answer 3

全部用你们初一学到的知识解答。以下角都用字母直接表示。已知AOD-BOD=30°，画图知AOD BOD=180°，所以联立两个式子解方程得，AOD=105°，BOD=75°。由图知，AOC与DOB为对顶角，所以AOC=BOD=75°，又因为OE平分AOC，所以AOE=37.5°。DOE=AOE AOD=105 37.5=142.5°追问

谢谢你！

追答

不客气

Answer 4

设∠AOD为（X 30°)，∠BOD为X°
则 X 30 X＝180
X＝75
所以，∠AOD为105°，∠BOD为75°
又因为 ∠AOC＝∠BOD＝75°
OE平分∠AOC
所以∠AOE＝二分之一∠AOC＝37.5°
所以∠DOE＝∠AOE ∠AOD＝142.5°追问

谢谢你！