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参数方程求二阶导数时为什么不直接对一阶导数再次求导,而要绕一个大弯,最后结果也多除以一个φ'(t)
参数方程求二阶导数时为什么不直接对一阶导数再次求导,而要绕一个大弯,最后结果也多除以一个φ'(t)?
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推荐答案 2015-01-10
你要看看书对什么求导啊,x还是t
追答
是
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http://99.wendadaohang.com/zd/XWvvtjjWvj7W7tzvtB.html
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为什么参数方程
的
二阶导数
不能
直接对一阶导数求导
答:
因为
参数方程
求导之后 得到的是y'和参数t的关系 而
二阶导数
是对x求导 所以不能
直接求导
需要用d(y')/dt *dt/dx的方法 得到二阶导数
为什么参数方程
的
二阶导数
不能
直接对一阶导数求导
?
答:
因为一阶导数仍是含有参数t的式子,如果直接求导就成了是对参数t的求导,而不是对于x的二阶导数
。求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一...
为什么参数方程
的
二阶导数
不能
直接对一阶导数求导
?我那样做为什么就
答:
二阶导数
的定义就是
一阶导数
再
求导,
但是你要注意是对谁求导!!d^y/dx^2表示y对x的一阶导数t/2对变量x的导数,但是你做的却是t/2对t求导了,所以出错。t/2无法
直接对
x求导,所以需要经过转换,参考下图:
参数方程
的
二阶导数为什么不
能将它的
一阶导数直接
再
求导
呢?
答:
你从定义式好好看看。二阶导数是dy/dx关于x求导数;而分别对其一阶再
求导,
得到的只是关于中间变量的
二阶导数,
不是y关于x的二阶导数。
参数方程
的
二阶导数为什么不
能用
一阶导数直接求导
??
答:
因为不能确定
二阶导函数
是否存在
参数
函数
二阶导数
不能
直接
导
一阶
的吗
答:
1、一般来说,对
参数方程求二阶导数
,就是
直接对一阶导数
的
结果求导,
唯一要注意的是,要区别清楚是一阶导数对 x 求导?还是对
参数求导
?.2、由于我们对微积分的理论建立没有一丝半毫的贡献,在大跃进的年代,我们的一些前辈们,试图大跃进式另辟蹊径、另起炉灶
,结果
产生了 很多匪夷所思方法、概念...
参数方程
的
导数
。
求二阶不
就是在
一阶
的基础上,拿着一阶继续求吗?书上...
答:
这是
参数方程
的
求导,
你的步骤是错误的。具体公式为y''=(y')'/(dx/dt).你只是求出了
一阶导
y'对t的二次
导数,
但还用除以x对t的一次导数,才是本题的最终结果。
参数方程
所确定的函数的
二阶导数为什么不
是
一阶导数直接求导,
而是一阶...
答:
一阶导数
仍是含有参数t的式子
,直接求导
如果是对参数t的
求导,
那就不是对于x的
二阶导数
了。而d(y')/dx,将分子分母同时除以dt,即得:d(y')/dx=d(y')/dt /(dx/dt)这样就化成了先对t求导,再除以x对t的1阶导即得。
二阶导数
不是将
一阶导数
再
求导
么
,为什么
给出的答案是这样的
答:
参数方程求导
方法 dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)d^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)~~~所以:dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[1/(1+t^2)]/[2t/(1+t^2)]=1/(2t)d^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=1/2*(-1/t^2)/[2t/(1+t^2)]=-(1+t^2)/(4t^3)
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