已知抛物线C的顶点在坐标原点，以坐标轴为对称轴，且焦点F(2，0)求抛物线C的标准方程

Question

急急急！

Answer 1

答：
焦点F（2,0）在x轴上，顶点在原点的抛物线标准方程为：
y²=2px
焦点F（p/2，0)=（2,0）
所以：p/2=2，p=4
所以：y²=8x追问

直线L过焦点F与抛物线C相交与M,N两点，且|MN|=16.求直线L的倾斜角

追答

设直线为y=k(x-2)，代入抛物线方程有：
k²(x-2)²=8x
整理：k²x²-(4k²+8)x+4k²=0
交点坐标为x1和x2
根据韦达定理有：
x1+x2=4(k²+4)/k²
因为：|MN|=|MF|+|NF|=x1+2+x2+2=x1+x2+4=16
x1+x2=12
所以：4(k²+2)/k²=12
k²+2=3k²
k²=1
k=-1或者k=1
所以：倾斜角为45°或者135°