急急急!
直线L过焦点F与抛物线C相交与M,N两点,且|MN|=16.求直线L的倾斜角
设直线为y=k(x-2),代入抛物线方程有:k²(x-2)²=8x整理:k²x²-(4k²+8)x+4k²=0交点坐标为x1和x2根据韦达定理有:x1+x2=4(k²+4)/k²因为:|MN|=|MF|+|NF|=x1+2+x2+2=x1+x2+4=16x1+x2=12所以:4(k²+2)/k²=12k²+2=3k²k²=1k=-1或者k=1所以:倾斜角为45°或者135°