为什么在求样本方差是自由度为n

如题所述

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推荐答案 2017-02-21

简单地可以这样理解,样本有n个,但是你求方差时用到样本均值x0=1/nΣxi,这个实际上是这n个样本的线性组合,所以算样本离差（注意是离差）时Σ(xi-x0)^2.均值会使得这n个独立变量消去了一个自由度,即Σ(xi-x0)^2只有n-1个独立的变量另外,样本方差之所以要令1/(n-1)Σ(xi-x0)^2,是为了获得一个总体方差的无偏估计

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为什么在求样本方差是自由度为n-1?答：由于则在求离差平均和时, 只有 n-1 个数据可以自由取值, 所以自由度为 n-1 . 样本方差的分母用 n-1 ,其原因可以从多方面来解释. 从实际应用的角度看,当我们用样本方差估计总体方差σ2 时, 是σ 2 的无偏估计量... 一组数据中可以自由取值的数据的个数2? 当样本数据的个数为 n 时...

在统计学中,什么是自由度?答：首先，在估计总体的平均数时，由于样本中的 n 个数都是相互独立的，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据，所以其自由度为n。在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。...

统计学中的自由度答：在计算总体均值时，由于样本中的数据是独立的，因此自由度为 n。而在计算总体方差时，我们只需要确定 n - 1 个数据的离差平方和，因此方差的自由度为 n - 1。3. 实例假设有一个包含 4 个数据的样本，其平均值为 5。由于我们已经设定了一个限制条件（均值等于 5），当我们确定了其中的 3 个...

确定自由度的依据和计算方法?答：2、以估计总体平均数为例，由于样本中的n个数据点是相互独立的，移除任何一个数据点都不会影响其他数据，因此自由度为n。而在估计总体方差时，采用的是离差平方和。只要确定了n-1个数据的离差平方和，方差也就确定了。这是因为，在均值已知的情况下，如果知道了n-1个数据的值，第n个数据的值也就...

统计学里为什么这里的样本方差自由度是n,而前面讲得是n-1答：统计量是样本的函数，无论分母是n 或n-1 ，都可以作为样本方差，所不同的是分母是n-1时，这个样本方差可以作为总体方差的无偏估计。由于无偏估计良好的性质，更常用的是n-1那个。

自由度统计学答：1. 平均数的自由度当我们估计总体平均数时，由于样本中的 n 个数据是独立的，每个数值的选取不会影响其他。因此，平均数的自由度即为 n。例如，当有4个数据（n=4）且平均值为 m=5 时，即使我们知道 m，还有3个数据（υ=n-1=4-1=3）可以自由变化。2. 方差的自由度在估计总体方差时，通常...

自由度的意义与作用答：1. 自由度是指在统计分析中，能够独立变化的变量数目。当我们考虑n个数据点时，如果其中一个数据点是固定的，那么我们实际上只有n-1个自由度来变化其他数据点。2. 在计算样本方差时，自由度被定义为n-1。这是因为，对于n个数据点，我们有一个数据点是样本均值，它是由其他n-1个数据点计算得来的...

统计学中的自由度是什么意思答：统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的自变量的个数，称为该统计量的自由度。2应用首先，在估计总体的平均数时，由于样本中的 n 个数都是相互独立的，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据，所以其自由度为n。在估计总体的方差时，使用的是离差平方...

急求急求!!!数理统计中的样本方差怎么是这样子求的???答：因为是求样本方差 所以要用样本方差的自由度至于为什么样本的自由度是n-1:自由度指的是等式中能够自由取值的变量的个数,样本只要有n-1个数确定，第n个值就确定了，它不能自由变化。所以自由度就是n-1。通俗点说，一个班上有50个人，我们知道他们语文成绩平均分为80，现在只需要知道49个人的成绩...

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求有关于样本方差的自由度为n-1的数学证明。谢谢了。

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数学，概率里面的样本方差为何是n-1(下图)，不应该是n吗?

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