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样本均值为什么是n减1
为什么样本
方差的分母为n-
1
,而不
是n
?
答:
无偏估计是指估计量的
均值
等于被估计参数的真实值。对于
样本
方差,其无偏估计采用
n
-1作为分母,使得样本方差的期望值等于总体方差。具体来说,如果采用n作为分母,样本方差的期望值会系统性地高于总体方差,这是因为每个样本点与均值之间的距离被计算了两次。而通过
减去1
,我们可以对偏差进行校正,使得样本方...
样本
方差
为什么是n
-
1
答:
样本
方差
为什么是n
-
1
:设若总体数据已知,则该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描述的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为“N”;以“n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式;以“n”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。样本方差介绍:先求出总体...
老师你好,请问
为什么样本
方差自由度
是n
-
1
而不是n?
答:
因为求方差所使用的
均值
在两个
样本
之间,把原来这两个样本之间的差距变成两个样本与均值的差,相当于多出一个,所以要
减1
。
为什么样本均值
分布服从自由度
n
的卡方分布,而样本方差分布服从自由度...
答:
样本均值
分布服从自由度
n
的卡方分布,而样本方差分布服从自由度n-
1
的分布是因为:通过
一
个引理,就是标准正态变量的随机分布服从自由度为1的卡方分布,以及服从卡方分布的随机变量和仍服从卡方分布且自由度为原随机变量自由度之和。然后在通过归纳法证明。样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计总...
样本
方差公式
N
-
1
的奥妙
答:
=nσ2/n^2 =σ2/n 首先,用真正的(Xi-μ)^2来看,方差本应该是与μ的差,而不是
样本均值
的差,增加一个数,就多一个(Xi-μ)^2,n个数据,这n个数据与μ是无关的,就该
是n
个这相加后除n。也就是自由度是n 但是,用样本均值来
减
,从这来看X1+X2+...+Xn=nX,这个地方也就是...
标准差的分母
为什么是n
-
1
呢?
答:
当我们在计算
样本
的标准差时,实际上是在使用样本的
平均值
来估计总体平均值。这时,每一个数据点都包含了一个固定的值(即总体平均值),而这个固定值不能自由变化。因此,在计算标准差时,我们需要从样本数量中
减去1
,以反映这个固定值对自由度的影响。使用
n
-1作为分母还有一个重要的原因是,它可以...
计量经济学中的
样本
方差的分母
为什么是n
-
1
,而不是n呢?
答:
如果你经过一次详细的推导可以得到
n
-
1
做分母的式子,理论原因是由于
样本
方差不向总体方差,总体方差你直接用n做分母就是对的,但是样本方差不是让你就算出样本方差来,而是用样本方差来估计总体方差,如果用n做分母那么算出的方差不是无偏估计,也就是说n做分母的样本方差的期望值不等于总体方差的期望值,那...
样本
标准差与总体标准差的区别
为什么一
个除
n一
个除n-
1
数学意义是什么...
答:
因此自由度
是n
-
1
在估计总体的
平均数
时,由于
样本
中的 n 个数都是相互独立的,从其中抽出任何一个数都不影响其他数据,所以其自由度为n。样本的平均数就不一样了,由于平均数是定值,有一个观测值不能随意取值,所以其自由度为n-1。(例如x+y+z=18 ,只有2个自由度)...
为什么样本平均
数要除以
n
-
1
?
答:
样本
方差计算公式除以
n
-
1
是因为:为了让方差的估计是无偏的。样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的。1、如果只是要描述样本数据间的离散程度,则样本方差计算公式中的除数应为“n”。2、当n足够大的时候,不必太在意样本方差计算公式中除数的这两种不同的选择。3、在多数场合...
为什么
计算
样本
方差要除以n-
1
,而不
是n
呢?
答:
因为不是除以
n
。n-
1
时,和总体方差
一
样,是总体方差的无偏估计。样本方差先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方,然后再对此变量取平均数,就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。
样本均值
又叫
样本均数
。即为样本的均值。在许多实际情况下,人口的真实差异事先是不知道的,必须...
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