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样本均值为什么是n减1
为什么样本
方差要除以
n
-
1
?
答:
越是自由,那么方差肯定越小,总体的自由度个数就
是N
。但这时引入X
平均
,当你知道X1和X平均,你就知道X2了。也就是此时的自由度因为X平均的出现受到了限制,成为了n-1。而自由度变小了,方差就会变大,为了校正这个变大的数据,所以需要除以n-
1
。
样本
方差含义:样本方差就是先求出总体各单位变量值...
为什么
统计学中要将
样本
方差除以
n
-
1
呢?
答:
越是自由,那么方差肯定越小,总体的自由度个数就
是N
。但这时引入X
平均
,当你知道X1和X平均,你就知道X2了。也就是此时的自由度因为X平均的出现受到了限制,成为了n-1。而自由度变小了,方差就会变大,为了校正这个变大的数据,所以需要除以n-
1
。
样本
方差含义:样本方差就是先求出总体各单位变量值...
为什么
在计算相对
平均
偏差的时候要除以(N-1)而不
是n
呢?
答:
算方差的时候你需要知道真实的
均值
,而算
样本
方差是你不知道这个真实值,而是用样本的
平均值
代替真实的均值,这样的替换本身带来了误差,因此除以
N
-
1
而不是除以 N 来修正这个误差。
样本均值是
怎样计算的?
答:
设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其
n
个
样本
,DX为方差。根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。
均值是
表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
为什么
残差平方和的自由度为
n
+
1
?
答:
因为其中有
一
个值已经被固定,所以不
是n
个值在变化,而是n-1个值。对于
样本
方差来说,自由度为n-1,因为x1-,...,x2-这n个量并不能自由变化,而是受到一个约束,前n-1个数据都可以自由取值,而第n个数据受到全部数据的
平均值
的约束,不能自由取值。确定残差平方和的自由度的一般方法 回归分析...
(
n
-
1
)s^2
为什么
服从自由度为n-1的卡方分布?(就是少了分母的σ^2之后...
答:
因为n项相加,其中有一项可以被其他的线性表出,所以自由度
是n
-
1
。不除以方差的话,没有
什么
现成的分布。
样本
方差S^2中是X均值是已知的,假设样本容量为n,那么只需知道n-1个样本值即可,剩下的
一
个样本值由总体
均值减去
这n-1个样本值得到,故只需n-1个样本值,即服从n-1个自由度。
方差
为什是
是除以(
n
-
1
)而不是除以n啊
答:
样本
方差之所以要除以(
n
-
1
)是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。这个公式是通过修正下面的方差计算公式而来的:修正过程为:1、方差计算公式:2、
均值
的均值、方差计算公式:对于没有修正的方差计算公式我们有:因为:所以有:在这里如果想修正的方差公式,让修正后的方差公式求出的...
为什么
方差要除以
n
-
1
?
答:
样本
方差之所以要除以(
n
-
1
)是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。这个公式是通过修正下面的方差计算公式而来的:修正过程为:1、方差计算公式:2、
均值
的均值、方差计算公式:对于没有修正的方差计算公式我们有:因为:所以有:在这里如果想修正的方差公式,让修正后的方差公式求出的...
样本
方差
为什么
除以
n
-
1
答:
为了保持标准偏差的无偏性。换句话说,除以(
n
-
1
)后,
样本
标准偏差的期望=总体的标准差.是无偏估计。但除以n后,样本标准差的期望不等于总体的标准差.是有偏估计。如图:
高中生物方差的公式是
什么
?
答:
高中统计学中常用的方差公式有以下两种:
1
. 总体方差公式:若总体中有
N
个数据,分别为X1,X2,...,XN,其中μ为总体均值,则总体方差为sum((Xi-μ)^2)/N其中,^2表示平方,sum表示求和符号。2. 样本方差公式:若样本中有
n
个数据,分别为x1,x2,...,xn,其中x̄为
样本均值
,则样本方差...
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