若x∈(-无穷,-1),不等式(m-m²)4^x+2^x+1>0恒成立,则m的取值范围是

求详细过程
m-m²>-1/4^x-1/2^x 对x<-1恒成立则m-m²>=6 ∴m²-m-6<=0 ∴-2<=m<=3
求为什么直接m-m²>=-6?????????

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推荐答案 2014-07-07

此题是指对任意x∈(-无穷,-1)恒成立，即m-m²只需大于或等于-1/4^x-1/2^x最大值6
则m-m²>=6 ∴m²-m-6<=0 ∴-2<=m<=3追问

-1/4^x-1/2^x最大值怎么算？用均值不等式？

追答

将1/2^x看做一个整体设为新元，即转换成Y=-x^2-x x∈(0,1/2) 考虑此二次函数

追问

能不能把详细过程写写？

追答

追问

为什么m∈（2，+无穷）？

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