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求积分 ∫ (sinx+cosx)^3dx 求∫ (sinx+cosx)^3dx
如题所述
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第1个回答 2020-02-28
原式=∫(sin³x+3sin²xcosx+3sinxcos²x+cos³x)dx
=∫(3sin²xcosx+cos³x)dx+∫(sin³x+3sinxcos²x)dx
=∫(2sin²x+1)d(sinx)-∫(2cos²x+1)d(cosx)
=(2/3)sin³x+sinx-(2/3)cos³x-cosx+C (C是积分常数).
相似回答
求积分
∫
(sinx+cosx)^3dx 的
过程,谢谢
答：
给你一步步写出来。先化简
(sinx+cosx)^
3
(sin x+cos x)^
3 =
(sin x + cos x) ^
2 * (sin x + cos x)= ((sin x)^2 + (cos x)^2 + 2sin xcos x) (sin x + cos x)= (1+ 2sin xcos x)(sin x + cos x)= sin x + cos x + 2(cos x)(sin x)^2 + 2(...
(sinx)^
3
+(cosx)^
3
求积分
答：
方便起见,
积分
符号写成J J[
(sinx
)^3+(cosx)^3]dx=J(sinx)^3dx+J(
cosx)^3dx
=-J（1-cos^2x）dcosx+J（1-sin^2x）dsinx=-cosx-(cosx)^3/3+sinx-(sinx)^3/3+C
求∫
x
(cosx)^3dx的积分
答：
= xsinx - ∫ sinx - (1/3)∫ x dsin³x = x
sinx + cosx
- (1/3)xsin³x + (1/3)∫ sin³x dx = xsinx + cosx - (1/3)xsin³x - (1/3
)∫
(
1 - cos²x) dcosx = xsinx + cosx - (1/3)xsin³x - (1/3)[cosx - 1/3 &...
用换元
积分
法
求∫cosxsinx
∧
3dx的
不定积分
答：
2016-06-28 用换元积分法求∫xsinx²dx 3 2015-03-27 用分部
积分求∫
e^xsinx的不定积分 141 2014-12-04 求不定
积分∫(sinx+cosx)
÷√(sinx-cosx)... 2012-11-06 换元法
∫sinxcosx
/(1+sin^4x) dx 25 2017-12-14 求(cosx)∧8/(sinx)∧8的不定积分 更多类似问题 > 为...
∫sinx
(
cosx)^3dx求积分
答：
∫sinx
(
cosx)^3dx
=∫(cosx)^3(-cosx)'dx =-
∫(cosx)^3d
cosx =-1/4(cosx)^4
求∫(sinx+cosx)
/(sinx-
cosx)^3dx
不定
积分
!
答：
d(sinx-cosx)=(sinx+cosx)dx,(sinx-cosx)=t,
∫(sinx+cosx)
/(sinx-
cosx)^3dx
=∫dt/t�0�6=∫tdt/(t�0�5)�0�5=(1/2)∫d(t�0�5)/(t�0�5)�0�5=(-1/2)*1/...
求不定
积分sinxcosx3dx
答：
这是我理解的
∫sinx
/(
cosx)^3dx
怎么
积分
?
答：
∫sinx
/
(cosx)^3dx
= -∫1/
(cosx)^3d(
cosx)= -1/2*(cosx)^(-2)+C = -1/[2(cosx)^2]+C
一道
积分
题
∫
sin^3xcos
^3dx
=
答：
如果sin^3x理解为(sinx)^3 ∫sin^3xcos
^3dx
=∫sin^3x(1-sin^2)dsinx =
∫(sinx)^3dsinx
-∫(sinx)^5dsinx =(sinx)^4/4-(sinx)^6/6+C
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