法律分析：请病假用人单位把自己开除了，这是违法的行为。员工在病假期间用人单位不可以辞退员工。根据我国法律规定，员工病假是不可以开除的。在规定的医疗期内，用人单位没有权利辞退患病职工。用人单位存在违法行为，劳动者可以申请劳动仲裁，让用人单位支付违法解除劳动合同的双倍经济补偿金。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》 第二十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同：（一）患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；（二）患病或者负伤，在规定的医疗期内的；（三）女职工在孕期、产期、哺乳期内的；（四）法律、行政法规规定的其他情形。