肯德尔和谐系数公式的推导过程是基于计算实际等级总和的变异与最大可能的变异之比。以下是具体的推导步骤：
基本思想：
肯德尔和谐系数w用于衡量多个评价者对多个事物排序的一致性。其核心思想是计算实际等级总和的变异与最大可能的变异之比。
公式表示：
公式为：w = S / Smax，其中S为实际变异量，Smax为最大变异量。
最大变异量Smax的计算：
在k个人对n个事物进行排序的场景中，最大变异量Smax的计算公式为：k2 / 12。这个公式是通过考虑所有可能的排序组合，并计算这些组合中等级总和的最大变异来得出的。
肯德尔和谐系数w的计算式：
将实际变异量S代入公式，得到肯德尔和谐系数w的计算式为：w = 12S / [k2]。这个公式用于计算给定实际排序数据下的和谐系数，衡量排序的一致性。
综上所述，肯德尔和谐系数公式的推导过程涉及对实际等级总和变异与最大可能变异的比较，通过计算最大变异量Smax，并将实际变异量S代入公式，最终得出肯德尔和谐系数w的值。