管理运筹学 线性规划模型，最优解问题 (在线等答案)

Question

现有线性规划模型：
max z＝－5X1+5X2+13X3
-x1+x2+3x3≤20
st. 12x1+4x2+10x3≤90
x1,x2,x3≥0
先用单纯形法求出最优解,然后分析,当第一个约束条件的右端常数由常数20变为30.最优解有什么变化

Answer 1

先将原模型画成标准型：

min z=5x1-5x2+13x3+0x4+0x5;

    -x1+x2+3x3+x4=20;

st  12x1+4x2+10x3+x5=90;

  x1、x2、x3、x4、x5≥0,其中x4、x5为松弛变量。

然后用单纯型法的表格形式求解，如

从表格中可以看出，最优值为100，最优解为x1=0，x2=0，x3=28

通过对模型的灵敏度分析，当b由20变为30时，最优解发生了变化，变为：最优值为117，最优解为x1=0，x2=0，x3=9；