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(2—x)(1+x)^5展开式中,x^2项的系数
要过程
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推荐答案 2014-04-26
要想知道x²项的系数是什么,只需要知道(1+x)^5中x和x²的系数是什么即可,如果你学过了排列组合,那么(1+x)*···*(1+x)其实就是从5个(1+x)中选择出1个x和2个x的组合,分别是C(5,1)和C(5,2),因此(1+x)^5中x和x²的系数分别是5和10,则(2-x)(1+x)^5中x²的系数是-5+2*10=15。
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其他回答
第1个回答 2014-04-26
答案为10
要想得到x^2
分开为(2-x)和(1+x)^5中展开后x^2系数为10,x系数为10
两项相乘后x^2系数为10*2+10*(-1)=10
第2个回答 2014-04-26
相似回答
急急急!在
(2
-
x)(1+x)^5展开式中,x^2项
式
的系数
是多少。
答:
-x
X(1+x)
有
5
个是负5
x的
平方有10种乘以
2
是20 20—5=15
(
x+2)(x
-
1) ^5展开式中
的
x^2的系数
答:
(x+2
)(x
-1) ^5=(x+2)^5(x-1) ^5 (x+2)(x-
1) ^5展开式中
的
x^2的系数
为(
x+2)^5展开式中
的二次项乘(x-1) ^5展开式中的常数项加……所以(x+2)(x-1) ^5展开式中的x^2的系数 =C5(3)*2^3*(-1)^5+C5(4)*2^4*C5(4)*(-1)^4+2^5*C5(3)*(-1)^3 =1...
(1+X)^
4
(2
-
X)^5展开式中X^2项的系数
是
答:
如图
怎样求
(2+x)的5
次方
展开式中x
平方
项的系数
答:
记住二项式定理 (a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,
1)
a^(n-1)b+...+C(n,r)a^(n-r)b^r+...+C(n,n)b^n 这里y=
(x+2)^5
,那么其
展开式中,x^2项
就是C(5,3
)x
^2 *2^3 展开就得到
系数
为10×8=80
...
1+x
2
)(1
-2x)
5
,
则其导函数f′
(x)展开式中
含x 2 的
项的系数
为...
答:
1-2x)
5
的x 3 的项构成和1+x 2 中的x
2 项
与(1-2x) 5 的
x的
项构成∴函数f(x)=
(1+x
2
)(1
-2x) 5
,展开式中
含x 3 的
项的系数
C 5 3 (-
2)
3 +C 5 1 (-2)=-90导函数f′
(x)展开式中
含x 2 的项的系数为-90×3=-270故答案为:-270 ...
高中数学
(1
-2
x)^5(2+x)的展开式中x^
3的
项的系数
是 希望能有详细过程
答:
=2
(1
-2x)^5 +x(1-2x)^5,要求展开项中x^3
项的系数
,即求出(1-2x)^5展开项中x^2和x^3项的系数,显然
x^2项
为5*4/2 (-2x)^2 =40x^2,而x^3项为5*4*3/(3*2) (-2x)^3 = -80x^3,故 (1-2X)^5
(2+X)展开项中
X^3的项为:x*40x^2 -2*80x^3 = -120x^3...
已知(1+a
x)(1+x)^5
的
展开式中x^2的系数
为5,则a=?
答:
上述
展开式中x^2的系数
表达式为10a
+5,
又因为题中说展开式中x^2的系数为5,所以10a+5=5即知a=0。此题关键是要学会分析,知道x^2这一项是由哪几项相乘得来的,再借助二项式定理求展开式系数即可。
(1+a
x)(1+x)^5
的
展开式中x^2的系数
为5,则a?
答:
其实只要判断x和x^2
的系数
即可因为x^2与
1
相乘
,x
与ax相乘得到的才是结果的
x^2项
所以是5a+10=5a=-1
(1+
2
x)^
6
展开式中x^2项的系数
是
答:
(1+
2
x)^
3中
x^2系数
是c32×2^2=12,(1-x)^4常数项是1^4=1 (1+2x)^3中
x系数
是c31×2^1=6,(1-x)^4中x系数是c41×(-1)^1=-4 (1+2x)^3中x^2常数项是1^3=
1,(
1-x)^4系数是c42×(-1)^2=12 所以系数是12-24+12=0 ...
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