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1+x的a次方泰勒展开
1+x的a
方
泰勒
公式是
答:
具体如图所示:
泰勒
公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
1+x的a次方
的
泰勒
公式是什么?
答:
具体如图所示:(
x+
1)
的a次方
的
泰勒展开
=C(a,0)·
1+
C(a,1)·x+C(a,2)·x^2+...+C(a,n)·x^n+...=1+ax+a(a-1)/2!x^2+...+a(a-1)...(a-n+1)/n! x^n+...发展历史:泰勒公式是数学分析中重要的内容,也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具,泰...
(
1+x
)^
a的泰勒展开
式是什么?
答:
直接根据定义展开即可:(
1+x
)^a =1+
a
*
x+
1/2*a*(a-1)*x^2 +1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3 +1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4 +1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5 + o(x^5)
泰勒级数展开
式将简单的函数式子化为无穷多项
幂
函数,看似化简为繁。但事实上...
(
1+x
)^
a的泰勒展开
式是什么?
答:
直接根据定义
展开
即可:(1+x)^a =1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2 +1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3 +1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4 +1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5 + o(x^5)
泰勒
公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定...
(
1+x
)^
a的泰勒展开
式
答:
1.2)答:函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的
泰勒展开
式如下图所示:二、泰勒
级数
的展开方法 泰勒级数是用一类无限项连加式来表达函数的级数。若表达式为x的幂级数,则称为麦克劳林级数,为泰勒级数的特殊形式。泰勒展开式公式如图所示:三、推导过程 3.1)求(1+x)^(-1)的高阶导数表达式,用于...
(
1+x
)^
a的泰勒展开
式是什么?
答:
直接根据定义展开即可:
泰勒展开
式定义为若函数f(x) 在包含x0的某个开区间(a,b)上具有(n
+1
)阶的导数,那么对于任
一x
∈(a,b),有f(x)=f(x0)/0!+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*((x-x0))^2+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x),其中,Rn(x)=f(n+1)(ξ...
(
1+x
)^a麦克劳林
展开
式是什么?
答:
+1
/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*
x
^5 + o(x^5)麦克劳林公式的意义是在0点,对函数进行
泰勒展开
。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流...
请问这道高数题目,为什么武宗祥老师说(
1+x
)
的a次方
的
泰勒
公式是1+a×x...
答:
f(x) = (
1+x
)^a => f(0) =1 f'(x) = a(1+x)^(a-1) =>f'(0) = a f(x)= f(0) +f'(0)x +...=1+
ax
+...
(
1+x
)∧α
泰勒展开
式为什么要求x大于-1
答:
如果x<-1,那么
1+x
<0,这样的话因为α为任意实数,而负数的偶
次方
根在实数范围内是没有意义的,即x<-1时,(1+x)^α不总是成立,从而要求x>-1。
请问(
x+
1)
的a次方
的
泰勒展开
是什么?谢谢啦!
答:
具体回答如下:(
x+
1)
的a次方
的
泰勒展开
=C(a,0)·
1+
C(a,1)·x+C(a,2)·x^2+...+C(a,n)·x^n+...=1+ax+a(a-1)/2!x^2+...+a(a-1)...(a-n+1)/n! x^n+...几何意义:泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导。易于计算,...
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