若方程x^2+y^2-2mx+2（m-1）y+2m^2=0表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数m的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

配方：
(x-m)^2+(y+m-1)^2=m^2+(m-1)^2-2m^2
即(x-m)^2+(y+m-1)^2=1-2m
表示圆，则有1-2m>0,得m<1/2
圆心为(m, 1-m), 在第一象限，则有m>0, 1-m>0, 即0<m<1
综合得m的取值范围是(0,1/2)