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若方程x^2+y^2-2mx+2(m-1)y+2m^2=0表示一个圆,且该圆的圆心位于第一象限,求实数m的取值范围
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-06-19
配方:
(x-m)^2+(y+m-1)^2=m^2+(m-1)^2-2m^2
即(x-m)^2+(y+m-1)^2=1-2m
表示圆,则有1-2m>0,得m<1/2
圆心为(m, 1-m), 在第一象限,则有m>0, 1-m>0, 即0<m<1
综合得m的取值范围是(0,1/2)
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