行列式1111 2341 3412 4123

如题所述

第1个回答 2015-09-27

行列式
D=
1 1 1 1
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3 r2-2r1,r3-3r1,r4-4r1
=
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 1 -2 -1
0 -3 -2 -1 r3-r2,r4+3r2
=
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 0 4 -4 r4+r3
=
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 0 0 -4
得到对角线型行列式，
D= 1 *1 *(-4)*(-4) =16本回答被网友采纳

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行列式的计算方法1234 2341 3412 4123 的具体过程算法?答：各行均加至第一行，可得 10101010 2341 3412 4123 提出第一行公因数10，得 1111 10*2341 3412 4123 然后按常规方法化为上三角行列式，即 1111 10*012-1 00-40 000-4 最后可得行列式结果为 10*1*1*（-4）*（-4）=160

线性代数中这个怎么算简便/1234//2341//3412//4123/答：所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160

四阶行列式第一行1234第二行2341第三行3412第四行4123 怎么计算急...答：把第一行的-2，-3，-4倍分别加到第二、三、四行后，按第一列展开得 -1 -2 -7 -2 -8 -10 -7 -10 -13，把第一行的-2，-,7倍分别加到第二、三行后，按第一列展开得-1 -4 4 4 36 =-（-4*36-4*4）=144+16 =160 性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA...

四阶行列式第一行1234第二行2341第三行3412第四行4123 怎么计算答：-4 4 4 36 =-（-4*36-4*4）=144+16 =160 n阶行列式的性质性质1 行列互换，行列式不变。性质2 把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。性质3 如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。性质4 如果行列式中有两行...

计算四阶行列式 1234 2341 3412 4123答：1 2 -1 0 0 -4 0 ；r3-r2 0 0 4 -4 ；r4+r2*3 =10|1 1 1 1| 0 1 2 -1 0 0 -4 0 0 0 0 -4 ；r4+r3 =160 行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

请问四阶行列式第一行1234第二行2341第三行3412第四行4123 怎么计算...答：把第一行的-2，-3，-4倍分别加到第二、三、四行后，按第一列展开得 -1 -2 -7 -2 -8 -10 -7 -10 -13，把第一行的-2，-,7倍分别加到第二、三行后，按第一列展开得-1 -4 4 4 36 =-（-4*36-4*4）=144+16 =160 性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA...

求四阶行列式1234/2341/3412/4123答：10，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 0 -4 4 0 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

计算行列式 1234 2341 3412 4123答：或列）的对应元素上，行列式的值不变。这样，根据这个性质，把第二列乘以【1】加到第一列，【行列式的值不变】；接下来，再把第三列乘以1加到第一列，行列式的值还是【不变】；最后，把第四列乘以1加到第一列，行列式的值【依然不变】！所以可以进行这样的处理——这样的变形是【合理的】！

1234,2341,3412,4123行列式等于答：把第2、3、4行的1倍加到第行，第1行全部变成10，提出成第二式；把第1行的-2、-3、-4倍分别加到第2、3、4行，并把2行的-1、3倍加到第3、4行，成第三式；把第3行的倍加到第4行，成第四式，利用对角行列式性质算得行列式的值160.参见上图。

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