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行列式
线性代数中的
行列式
的定义是什么?
答:
行列式
等于特征值的乘积。矩阵为A,记λ为A的特征值,按照定义有:f(λ)=det(A-λE)=0,f(λ)为A的特征多项式,A的所有特征值为f(λ)=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的代数和,而这个和等于detA。所以特征值乘积等于行列式的值。若是的属...
行列式
的含义及性质?
答:
1、含义 E代表单位矩阵E;矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。| E |代表单位矩阵E的
行列式
;行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。2、性质 矩阵E:矩阵E中某行(或列)用同一数k乘,其结果是矩阵E中每个元素都乘以k。
行列式
的计算公式是什么?
答:
行列式
计算公式是:D=A=detA=det(aij)。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或| A |。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。性质:1、行列式A中某行(或列)用同...
行列式
的计算公式是什么?
答:
行列式
的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的,即 |A||B| = |AB|;其中 A.B 为同阶方阵,若记 A=(aij),B=(bij),则|A||B| = |(cij)|,cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在...
行列式
是什么?
答:
行列式
在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量。所以说行列式是一个数值,是一个常量。因此一个数乘以一个常量是算上整体的,即一个数乘以行列式是全部元素乘以该数的。矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,是方程组的系数及常数所构成的矩阵。由 m × n ...
几种特殊
行列式
的计算方法
答:
1. 三角
行列式
:对角线上的元素都为非零数,下三角(上三角)的元素均为零,行列式可直接计算为对角线上的元素乘积。2. 全零行列式:行列式中所有元素均为零,行列式的值为0。3. 单位行列式:行数等于列数,对角线上的元素都为1,其他元素均为零,行列式的值为1。4. 矩阵行列式:将矩阵转化为...
什么是
行列式
?
答:
行列式
是矩阵的一个标量,它是矩阵中各个元素组成的排列的按照一定规律的算术和。行列式有三种定义方法:代数余子式定义:根据矩阵中每个元素的代数余子式,按照一定的计算法则求得。行列式的按行展开定义:按矩阵的第一行或第一列展开,然后递归地按余子式展开,最后得到一个数值。行列式的性质定义:不...
行列式
的七个基本公式
答:
行列式
的七个基本公式如下:计算2阶行列式是线性代数中最简单的行列式计算之一。2阶行列式通常表示为:| a b | | c d | 其中,a、b、c、d是矩阵中的元素。要计算2阶行列式的值,可以使用以下方法:方法一:按定义计算 按照2阶行列式的定义,行列式的值等于主对角线元素(从左上角到右下角的元素...
行列式
的运算法则
答:
一、
行列式
的运算法则详解 1、交换律 交换行列式的两行或两列,行列式的值不变。即,如果将行列式的第i行和第j行交换,或者将第i列和第j列交换,行列式的值不变。2、结合律 行列式中行的运算和列的运算是独立的,即行运算与列运算的顺序不会影响结果。行列式第一行和第二行相加(或相减)后再与...
行列式
的几个重要公式是什么?
答:
行列式
的几个重要公式分别为:上(下)三角行列式、关于副对角线行列式、两个特殊的拉普拉斯展开式、范德蒙行列式。几个重要的行列式:1、上(下)三角行列式 2、关于副对角线行列式 3、两个特殊的拉普拉斯展开式 4、范德蒙行列式 行列式的概念:排列:由n个数1,2,……,n组成的一个有序数组称为一个...
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