求函数f(x)=x^2+ax-3(1小于等于x,x小于等于3）的最小值g(a)

Question

如题所述

Answer 1

对称轴=-a/2 .当-a/2<1，即-2<a时，g（a）=f（1）=a-2;当1≤-a/2≤3，即-6≤a≤-2时,g（a）=f（-a/2）=-a²/4-3;当3<-a/2,即a＜-6时，g（a）=f(3)=3a+6根据函数图像不难得出以上结论。

Answer 2

先看对称轴=-a/2.当1≤-a/2≤3，即-6≤a≤-2时，g（a）=f（-a/2）=-a²/4-3;当-a/2<1,即a＞-2时，g（a）=f（1）=a-2；当-a/2＞3，即a＜-6时，g（a）=f(3)=3a+6.根据函数图像不难得出以上结论。本回答被提问者采纳

Answer 3

f(x)=x^2+ax+a^2/4-a^2/4-3=(x-a/2)^2-3-a^2/4下面讨论对称轴的位置
x=a/2与1
，3的大小
当a<2时g（a）=f（1）=a-2
当a>6时g（a）=f（3）=3a+6
当2<=a<=6时g（a）=f（a/2）=-3-a^2/4