1、小车静止,小球受力平衡。由于小球只受到重力和杆的作用力F,所以F与重力等大反向。即F竖直向上,大小为mg。
2、小车向右以a的加速度加速,竖直方向平衡。同样小球只受到重力和杆的作用力F,而重力竖直向下,水平方向没有分量,所以F一定有一个水平方向的分力来提供小球的加速度,F还有一个竖直方向的分力来平衡重力。即杆的作用力斜向右上方。
设杆的作用力F与水平面个成角度为α,则
水平方向:Fcosα=ma
竖直方向:Fsinα=mg
解得:α=arctan(g/a),F=根号下[(mg)^2+(ma)^2]
即F大小为:根号下[(mg)^2+(ma)^2],方向斜向右上方,与水平面成角为arctan(g/a)。
3、与2问基本相同,只是将a=gtanθ带入2问中水平方向的方程即可。
水平方向:Fcosα=mgtanθ
竖直方向:Fsinα=mg
解得:α=θ,F=根号下[(mg)^2+(mgtanθ)^2]=mg/cosθ
即F大小为:mg/cosθ,方向斜向右上方,与水平面成角为θ(即沿杆方向)。
这里斜杆与竖直杆夹角为θ是用来迷惑人的。杆与绳子不同,绳子的拉力必须沿绳子,而杆的力可以不沿杆方向,具体是什么方向由物体运动状态说了算。
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