非齐次线性方程组的特解是什么，具体说说，再麻烦详细说一下怎么求

Question

如题所述

Answer 1

非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：

（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。

（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。

（3）设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于

即可写出含n-r个参数的通解。

扩展资料

因为常微分方程的所有数值算法都是以一阶微分方程组为求解对象的，而任何阶的常微分方程都可转化为一阶微分方程组的形式，故需要学习一阶微分方程组的解法。可使用求解代数方程组的高斯消元法求解一阶微分方程组。

高斯消元法是求解线性方程组直接法中最常用和最有效的方法之一，其基本思想就是逐次消去一个未知数，使方程变换为一个等价方程组，然后求解该等价方程组，通过回代得到的解，再求解原方程的解。下面以例题介绍一阶线性微分方程组的解法。

例题1、解一阶微分方程组。

对t求导得

 不能直接分离变量。故使用高斯消元法求解该方程组。从第一个方程解出y得

对t求导得

代入第二个式子得

即消元得到不含因变量y(t)的二阶线性微分方程

使用求解二阶线性微分方程的方法求解二阶线性微分方程，解出后代入式

可解出y。

Answer 2

非非齐次线性方程组的解是由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的，特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η
集体求法是根据增广矩阵变形成为阶梯型矩阵，然后进行赋值，求得。本回答被提问者采纳

Answer 3

利用增广矩阵可以求得,先将矩阵变换成拥有一个单位矩阵的格式,原来是未知数系数的地方求出来的是基础解系,原来势常数的地方是特解.

Answer 4

非非齐
线性
程组
解
由特解
般解合
般解
AX=0求
特解
由AX=B求
形式
X=η0+k*η
集体求
根据增广矩阵变形
阶梯型矩阵
进行赋值
求