99问答网
所有问题
当前搜索:
非齐次线性方程组
非齐次线性方程组
的通解是什么?
答:
非齐次线性方程组
的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。一、
什么是
非齐次线性方程组
?
答:
非
齐次线性方程组
:常数项不全为零的
线性方程组
例如 x+y+z=1;2x+y+3z=2;4x-y+3z=3;齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组 例如 x+y+z=0;2x+y+3z=0;4x-y+3z=0;
非齐次线性方程组
怎样解?
答:
x1+x2=5 (1)2x1+x2+x3+2x4=1 (2)5x1+3x2+2x3+2x4=3 (3)(3)-(2):3x1+2x2+x3=2 x3=2-(3x1+2x2)=2-2(x1+x2)-x1=-8-x1 由(1)得:x2=5-x1 分别代入(2)得:2x1+5-x1+(-8-x1)+2x4=1 -3+2x4=1 x4=2 所以
方程组
的解是:x1=t x2=5-t x3=-8-t x...
非齐次线性方程组
有几种情况
答:
非齐次线性方程组
的解的三种情况是只有零解,有非零解,有无穷多解。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r,把行最简形中r个非零行的非...
非齐次线性方程组
有什么特征?
答:
(1)一个
非齐次线性方程组
有3个线性无关的解就意味着这个方程组的通解中有着3个参数。因为方程组的通解中每个特解是线性无关的,将含有三个参数的通解中任意2个参数代0,可以得到三个线性无关的解。(2)证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理:线性矩阵有无穷多解时,通解中参数的个数=n-R(...
非齐次线性方程组
的解的三种情况是什么是什么?
答:
非齐次线性方程组
解的判别:如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解。在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于未知数的个数,非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数的个数,非齐次线性方程组有无穷多解,如果有无穷多解,先求所...
求
非齐次线性方程组
解的个数的公式?
答:
齐次线性方程解的个数=n-r(未知数的个数-秩的个数)
非齐次线性方程
解的个数=n-r+1(未知数的个数-其次方程的秩+1,其中1代表非齐次线性方程的一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
齐次线性方程组和
非齐次线性方程组
有什么区别?
答:
一般情况下,
非齐次线性方程组
有三个线性无关解的条件是该方程组的未知量的个数为4,且该方程组的系数矩阵的秩为3。在线性代数中,非齐次线性方程组指的是未知量不全为0的线性方程组。而齐次线性方程组则指的是未知量均为0的线性方程组。在解非齐次线性方程组时,我们通常使用高斯-约旦消元,将其...
非齐次线性方程组
的解的三种情况是什么?
答:
非齐次线性方程组
的解的三种情况是只有零解,有非零解,有无穷多解。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r,把行最简形中r个非零行的非...
线性
代数中如何求
非齐次方程组
的特解
答:
1、列出
方程组
的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
非齐次线性方程组ax=b的增广矩阵
非齐次线性方程组的解
非齐次线性方程组求通解的步骤例题
非齐次线性方程组的特解怎么求
非齐次线性方程组解的结构
非齐次线性微分方程的特解
怎么看矩阵的秩是多少
矩阵非齐次方程解的情况
非齐次特征方程特解