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求齐次线性方程组的基础解系
齐次线性方程组的基础解系
怎么求
答:
齐次线性方程组的基础解系
求解方法如下:1、将齐次线性方程组表示为增广矩阵形式,其中系数矩阵的行数为方程组的未知数个数,列数为方程组的方程个数。2、对增广矩阵进行初等行变换,将其化为行最简形,即将增广矩阵化为上三角形矩阵或行阶梯形矩阵。3、根据行最简形矩阵,可以得到方程组的解的形式。
齐次线性方程组的基础解系
是什么?
答:
基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T
。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方...
齐次线性方程组的基础解系
如何求?
答:
求法 求法一:先求出齐次或非
齐次线性方程组的
一般解,即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式,则以自由未知量为组合系数的解向量均为
基础解系
的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含几个解向量。求法二:先确...
怎样
求齐次线性方程组的基础解系
答:
Ax = 0;如果A满秩,有唯一解,即零解;如果A不满秩,就有无数解,要求基础解系
;求基础解系,比如A的秩是m,x是n维向量,就要选取 n-m个向量作为自由变元;齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表...
如何求出一个
齐次线性方程组的基础解系
?
答:
基础解系需要满足三个条件:
1、基础解系中所有量均是方程组的解。2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示
。3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而...
齐次线性方程组
怎么求解
基础解系
?
答:
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该
齐次线性方程组的基础解系
。基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。础解系的解向量个数是确定的,但解向量是不确定的,只要两两之间线性无关即可。极大线性无关组基本性质 (1)只含零向量的向量组没...
齐次线性方程组的基础解系
怎么求呢?
答:
齐次线性方程组
求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。1、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束。若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组。4、...
齐次线性方程组的基础解系
是什么?
答:
齐次线性方程组的基础解系
就是用K*a k是任意数 a是齐次方程组的解向量 k1a1+k2a2.+kar.a1和a2和ar必须线性无关 是一个齐次方程组的最大无关组 而a的个数等于齐次方程组未知数的个数减去齐次方程组组系数矩阵的秩,即n-r
齐次线性方程组的基础解系
是如何定义的?
答:
二、求法 1、先求出齐次或非
齐次线性方程组的
一般解,即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式;2、则以自由未知量为组合系数的解向量均为
基础解系
的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含几个解向量;
求齐次线性方程组的基础解系
答:
-4 r2-2r1,r3-3r1 ~1 -2 4 -7 0 5 -10 15 0 5 -10 17 r3-r2,r2/5 ~1 -2 4 -7 0 1 -2 3 0 0 0 1 r1+2r2,r1+r3,r2-3r3 ~1 0 0 0 0 1 -2 0 0 0 0 1 4个未知数,秩r=3 有4-3=1个解向量 于是得到
基础解系
为 c(0,2,1,0)^T,c为常数 ...
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