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求fcost^2dt的不定积分
如题所述
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推荐答案 2016-01-02
如果被积函数是 cos(t^2),那么没有解析表达的
原函数
,如果被积函数是(cost)^2,那么可以使用
二倍角公式
降幂后积分,过程参考:
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求
定积分
:(
cost
)
^2 dt
答:
定积分是积分的一种,是函数
f
(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与
不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而...
f的不定积分
是什么意思?
答:
=∫sect/(tant)
^2dt
=∫
cost
/(sint)^2dt =∫1/(sint)^2dsint =-1/sint+C 又tant=x,则sint=x/√(x^2+1)因此∫dx/x^2√(x^2+1)==-1/sint+C=-√(x^2+1)/x+C 在微积分中,一个函数f
的不定积分
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的不定积分
是:∫√(8-x^2)dx,可知-√8≤x≤√8 设x=√8sint,则t=arcsin(x/√8)√(8-x^2)=√{8[1-(sint)^2]}=√8*
cost
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∫√( a^2- x^2) dx的值域是什么?
答:
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不定积分
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fx是fx
的原函数
f1=根号2/派/4
答:
该题是要求
不定积分
,不定积分是高中数学内容.F(x)=∫F'(x)dx=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x/2)^2]dx |x/2|≤1,令sint=x/2,则x=2sint F(x)=2∫√(1-sint^2)d(2sint)=4∫
cost^2dt
=4∫costd(sint)=4costsint-4∫sintd(cost)=4costsint+4∫sint^2dt =4costsint+4∫(...
定积分
求导 怎么求 ?把完整过程写一下
答:
求导过程如下:定积分是积分的一种,是函数
f
(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与
不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有。
如何求
不定积分
∫(0,π/2)(sinx)^9d
答:
解:∫(0,π/2)(sinx)^9dx =∫(0,π/2)(sinx)^8*sinxdx =∫(0,π/2)((sinx)^2)^4*sinxdx =-∫(0,π/2)(1-(cosx)^2)^4dcosx 令cosx=t,那么,-∫(0,π/2)(1-(cosx)^2)^4dcosx =-∫(1,0)(1-t^2)^4dt =∫(0,1)(1-t^2)^4dt =∫(0,1)(t^8-4t^6...
1/(x^2+1)^2
的不定积分
怎么算
答:
∫(1/(x^2+1)^2)dx
的不定积分
为1/2*x/(1+x^2)+1/2arctanx+C。解:令x=tant,则t=arctanx,且x^2+1=(tant)^2+1=(sect)^2 ∫(1/(x^2+1)^2)dx =∫(1/(sect)^4)dtant =∫((sect)^2/(sect)^4)dt =∫(1/(sect)^2)dt =∫(
cost
)
^2dt
=1/2∫(...
用【高中数学】知识求导函数
的原函数
,F’(x)=根号下(4-x^2),
求F
(x)
答:
该题是要求
不定积分
,不定积分是高中数学内容。F(x)=∫F'(x)dx=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x/2)^2]dx |x/2|≤1,令sint=x/2,则x=2sint F(x)=2∫√(1-sint^2)d(2sint)=4∫
cost^2dt
=4∫costd(sint)=4costsint-4∫sintd(cost)=4costsint+4∫sint^2dt =4costsint+4...
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