向量加法

Question

向量AB+向量AC
向量AB+向量CA
向量AB+向量BC
等于多少,因为打不起箭头符号,所以就用语言了,
谢谢.
多告诉些关于向量加减法的计算方法,如经过平移使向量一向量二的那些点重合,向量的和的箭头是哪点指向哪点.

Answer 1

坐标系解向量加减法：
在直角坐标系里面，定义原点为向量的起点。两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差若向量的表示为(x，y)形式：
A(X1，Y1) B(X2，Y2)，则A + B=（X1+X2，Y1+Y2），A - B=（X1-X2，Y1-Y2）
简单地讲：向量的加减就是向量对应分量的加减，类似于物理的正交分解。

Answer 2

作过abc三点的平行四边形 第四点及为D
向量AB+向量AC=向量AD
向量AB+向量CA=向量CB
向量AB+向量BC=向量AC

设a=（x，y），b=(x'，y')。

1、向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0
AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减”
a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').本回答被提问者采纳