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    • 存在左右导数一定连续吗

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    推荐答案   2024-01-07
    不一定。左导数和右导数的存在性在一定程度上反映了函数的局部性质，但连续性还需要考虑函数在某一点的极限值是否等于该点的函数值，即使左导数和右导数都存在，仍然不能排除函数在该点有不连续的可能性。
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    存在左右导数一定连续吗答：不一定。左导数和右导数的存在性在一定程度上反映了函数的局部性质，但连续性还需要考虑函数在某一点的极限值是否等于该点的函数值，即使左导数和右导数都存在，仍然不能排除函数在该点有不连续的可能性。
    左右导数存在,则一定连续吗答：一定连续。（连续与可导千万不要弄混了，左右导数存在与可导不可导没有关系）由于符号太难打，只能用文字和图片给你说明了：单侧导数定义：根据函数在点处的导数的定义，是一个极限，而极限存在的充分必要条件是左、右极限都存在且相等，因此存在即在点处可导的充分必要条件是左、右极限 及 都存在且相...
    左右导数存在的点一定连续吗?答：一定连续。这个人的回答（如下图）是错误的。正确的解释是：既然一点的左/右导数存在，由单侧导数定义知，那么就已经默认该点是有定义的，即f(x。)存在. 你可以看看单侧导数的定义（以右导数为例）：右导数的定义 当x趋向于x。时，上式的分母趋向于0，已知右导数存在，必然要求分子也趋向于0...
    为什么说函数在某一点左右导数都存在,则一定连续?答：1. 如果函数在某一点的左导数存在，那么它在该点左侧是连续的。2. 如果函数在某一点的右导数存在，那么它在该点右侧是连续的。3. 因此，如果函数在某一点的左导数和右导数都存在，那么它在该点两侧都是连续的。4. 由于函数在这一点两侧都单侧连续，我们可以推断出函数在该点整体连续。
    左右导数均存在但不等时,函数连续吗?答：只要可导必连续 因为导数极限不相等说明导函数在哪点不连续 连续不连续则要看那点的极限是否等于那点的函数值 跟导数没关系 球道的时候得先看那点连续不连续 不连续的话 那点的导数不存在根据导数定义 函数值写不出来 所以不连续必不可导 明白？？
    在一点处左右导数都存在一定连续吗?答：不一定，必须保证在左右导数存在并且相等的情况下，该函数才连续。左右导数都存在 左导数存在：lim（Δx->-0）[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=A f(x0-0)=f(x0) 右导数存在：lim（Δx->+0）[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=B f(x0+0)=f(x0) lim(x->x0)f(x)=f(x0) 【函数在...
    右导数存在一定右连续吗答：该答案为不一定。在数学中，连续是函数的一种属性，函数f（x）在x0连续，当且仅当f（x）满足以下三个条件：1、f（x）在x0及其左右近旁有定义；2、f（x）在x0的极限存在；3、f（x）在x0的极限值与函数值f（x0）相等。而左右导数存在只是函数可导的必要条件，而非充分条件。因此，左右导数...
    为什么说函数在一点左右导数存在则在这一点必连续?答：函数的左导数存在得出左连续，而右导数存在得出右连续。于是就可以由函数在该点处两侧均单侧连续的条件得到函数在该点一定是连续的。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续...
    左右导数都存在但不相等一定连续吗答：不一定。一个函数在某一点的左右导数存在且相等，那么这个函数在该点一定是连续的。左右导数存在但不相等，则说明在该点的两侧函数的行为不一致，也就是说该点是一个“尖点”或“跳跃点”，这个函数在该点不连续。因此左右导数都存在但不相等函数是不一定连续的。
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