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    • 求矩阵A的行列式值

    如题所述

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    推荐答案   2023-12-30

    由特征值的定义有

    Aα=λα,α≠0 （λ为特征值,α为特征向量）

    则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α

    即有（A^2-2E）α=(λ^2-2)α

    也就是说如λ是A的特征值,那么λ^2-2就是A^2-2E的特征值

    所以特征值为-1、-1、2

    则所求矩阵的行列式的值为其特征值的乘积,结果为2。

    扩展资料

    三阶方阵的性质

    性质1：行列式与它的转置行列式相等。

    性质2：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

    性质3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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