问一道高中数学题？

Question

设f（x）满足3f（x）+2f(x分之1）=4x，求f（x）？
写下具体过程和结果，对了加分O(∩_∩)O谢谢。

Answer 1

答案：√6a/4，
过点D做面ABC的垂线垂足为H，在DH上取一点O使DO=AO，则点O为外接球的半径由正四面体的性质可得点H为三角形ABC的重心，所以可求的AH为√3a/3，又因为AD为a，所以由勾股定理可求的DH为√6a/3，设AO=x，所以AO=DO=x，，因为三角形AOH市直角三角形，所以再次应用勾股定理，AH^2+(√6a/3-X)^2=X^2
解得：√6a/4

Answer 2

(1)对称轴x=-b/2a=a/2>0,并且开口向上，所以在x∈[-1.0]中，f(x)是减函数，所以最大值d=f(-1)=2+2a+a+1=3a+3

(2)d=3a+3是正比例函数，单调上升的，又因为a≥0,所以最小值就是当a=0时，d=3

Answer 3

3f(x)+2f(1/x)=4x 用1/x替换x 得3f(1/x)+2f(x)=4/x
两式相减得
f(x)-f(1/x)=4x-4/x
2f(x)-2f(1/x)=8x-8/x
5f(x)=12x-8/x
f(x)=12x/5-8/5x

Answer 4

具体的我就不说了你自己算一下，很简单。你把这个方程中的x换成1/x得到另一个方程，两个方程联立方程组就结出来了。还有许多相同的例子注意总结。

Answer 5

3f(x)+2f(1/x)=4x
3f(1/x)+2f(x)=4/x
f(x)-f(1/x)=4x-4/x
2f(x)-2f(1/x)=8x-8/x
5f(x)=12x-8/x
f(x)=12x/5-8/5x本回答被提问者采纳