分布函数求导就是概率密度函数，这点是对的，这就是分布函数和密度函数的定义规定的。若概率密度函数为f(x)，且F'(x)=f(x)，则概率分布函数为F(x)+C，C为常数，可以根据x趋于无穷时概率分布函数等于1。
在区间(a，b)，你的计算不准确在区间(a，b)上，我们设起概率为x，x属于该区间(a，b)那么F(x)=Sdx/(b-a)，上下限为(a, x)F(x)=(x-a)/(b-a)取b的话，那就是只算b处的概率了，当然是等于1了取x就是算ab区间上任意一点的概率。
扩展资料
求均值：
1、对（*）式两边对u求导∫{e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*[2(u-x)/2(t^2)]dx=0，约去常数，再两边同乘以1/(√2π)t得：∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*(u-x)dx=0。
2、把(u-x)拆开，再移项：∫x*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=u*∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx。
若概率密度函数为f（x），且F'（x）=f（x），则概率分布函数为F（x）+C，C为常数，可以根据x趋于无穷时概率分布函数等于1求得。
扩展资料：
设X是一个随机变量，x是任意实数，函数 F(x)=P{X≤x} 物质的双体分布函数示意图称为X的分布函数。
对于任意实数x1，x2(x1＜x2)，有 P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1)。
因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间(x1，x2]上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。
分布函数是一个普遍的函数，正是通过它，我们将能用数学分析的方法来研究随机变量·。
如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间（-∞，x]上的概率·。
参考资料来源：百度百科-分布函数
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