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求平面图形面积和旋转体体积
如题所述
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推荐答案 2015-01-05
S=â«ï¼0å°2ï¼x²dx
V=Ïâ«ï¼0å°2ï¼ï¼x²ï¼²dx
åé¢çç¸ä¿¡ä½ ä¼åäº
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的
面积
A和该平面图形绕x轴旋转所得
旋转体
的
体积
求详细的解...
答:
所
求平面图形面积
=2/3 该图形绕Y轴
旋转
一周而成的
几何体
的表面积=8.43
体积
=1.57
求由Y=X^2,Y=X所围成的
平面图形
的
面积和
绕X轴旋转所得
旋转体
的
体积
答:
(1)
图形
在 x∈[0,1]处的面积微元 dA(x) = (x-x^2)dx,故所
求面积
为 A = ∫[0,1]dA(x) = ∫[0,1](x-x^2)dx = 1/6。(2) 图形在 x∈[0,1]处的
旋转体
的体积微元 dV(x) =π (x^2-x^4)dx,故所
求体积
为 V = ∫[0,1]dA(x) = π∫[0,1](x^2-x^4)...
...
求平面图形面积和
绕X轴旋转一周所得到的
旋转体
的
体积
。
答:
2),(2,2).
平面图形面积
S=∫[-2,2](2-x^2/2)dx =2∫[0,2](2-x^2/2)dx =2(2x-x^3/6)|[0,2]=16/3.绕X轴旋转一周所得到的
旋转体
的
体积
。V=π∫[-2,2][2^2-(x^2/2)^2]dx =2π∫[0,2][2^2-(x^2/2)^2]dx =2π(4x-x^5/20)|[0,2]=64π/5....
一
平面图形
由曲线y^2=x和y=x围成,求此平面图形的
面积
,以及此平面图形绕...
答:
=√x在y=x上方
平面图形面积
:S=(0→1) ∫ √x-x dx =(0→1) [(2/3)*x^(3/2)-(1/2)x^2]=2/3 -1/2 =1/6
体积
V=(0→1) ∫ π*[f(x)^2-y^2] dx =(0→1) ∫ π(x-x^2) dx =(0→1) π*[(1/2)x^2-(1/3)x^3]=π*(1/2-1/3)=π/6 ...
已知如图
平面图形
,求(1)
面积
(2)
旋转体体积
答:
解答如图所示:
平面图形
D由曲线y=x及直线y=x-2,x轴所围成.求此平面图形的
面积
S
及
此图...
答:
由于曲线y=x及直线y=x-2的交点为:(4,2)而直线y=x-2与x轴的交点为(2,0)∴
平面图形
的
面积
S=∫40xdx?12?(4?2)?2=23x32|40?2=103Vx=π∫40(x)2dx?13?π22?(4?2)=8π?83π=163π
求由抛物线y=1-x²
与
ox 轴所围成的
平面图形面积及
该图形绕ox 轴
旋转
...
答:
解:所
求面积
=2∫<0,1>(1-x^2)dx =2(1-1/3)=4/3;所
求体积
=2π∫<0,1>(1-x^2)^2dx =2π∫<0,1>(1-2x^2+x^4)dx =2π(1-2/3+1/5)=16π/15。
求平面图形面积和旋转体体积
答:
S=∫(0到2)x²dx V=π∫(0到2)(x²)²dx 后面的相信你会做了
求平面图形
的
面积及旋转体体积
答:
1.先
求面积
。画图可知所求面积即为Y=2,X=π/2与X,Y的正半轴围城的矩形(记为矩形A)中除去Y=COSX与X,Y正半轴围成的
图形
(记为图形B)面积,即为2*π/2-积分(0,π/2)cosx dx=π-1 2
求体积
是同样的思路,即矩形A
旋转
所成的圆柱中除去图形B旋转而成的体积。圆柱体积=π*4*π/2=...
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