关于高中数学 线性规划问题

Question

1.当求最优解的时候，看的是目标函数z在y轴上的截距么？
2.截距越大，z就越大。对么？也不管截距是正是负？？
3.有个疑问，关于下面这道题
已知实数x,y满足y小于等于2x,y大于等于-2x,x小于等于3,则目标函数Z=x-2y的最小值。

答案是-9.我也会做。但是如果按照上面的分析，截距越大，z 越大，截距越小,z越小。
这个题截距可以是0啊，过原点啊，可是这个时候z却不是最小的 -9. 为什么？

谢谢拉。

Answer 1

首先告诉你线性规划题目是送分题因为这种题目解法通用只要按部就班即可。首先拿到题画可行域，即给的x范围和y范围围成的区域，然后将目标寒数转化为y=(…)x /-z形式，这里＋/－z为截距（也就是说z前符号带上一起称截距），转化后的函数斜率是知道的，在可行域内画出该斜率的一条直线A，在可行域内平移这样就得一组直线簇，按题目要求找出截距的最大或最小时直线A所经过的可行域内的点（a,b)，根据题目所给xy范围求出(a.b)带入目标函数即可。 现在来回答你的疑问：你所有没问题就在于z不是截距，而是目标函数转化后得到的y=(…)x（＋/－）z中带符号的正负z是截距，如果转化后z前是正号，而且题目求z最大值（或最小值）那么找截距最大值（或最小值）；如果转化后z前是负号让求z的最大值（或最小值）则找截距最小值（或最大值）…直此问题解决…如果还不明白加Q410578797再一起探讨。

参考资料：原创

Answer 2

截距越大，z就越大，这是不对的，因为z有时候不一定就是在y轴上的截距
就拿第三问来说，首先你要吧目标函数化为y=x/2 -z/2
注意此时纵截距是-z/2，故要使得z最小，纵截距就要最大了因为前面有负号
所以y=x/2 -z/2 要过点（3，6）才是z 的最小值，画图看看，也许
你就明白了...

Answer 3

最大值17最小值-11
关于这种题目你可以先求三条直线的交点，目标函数的极值肯定是已知函数的交点。然后再把交点坐标带进去比较最大值与最小值，完全不用做图本回答被提问者采纳

Answer 4

1.对。把目标函数z化成y=……的形式，z就是截距了。
2.不对，截距是要看正负的，呵呵
3.你看看题目是不是打错了呢，觉得有问题~~~

Answer 5

1.对
2.要根据y的系数B。B>0,截距越大，z就越大。B<0,截距越大，z就越小。
3.y的系数-2<0,此时z最小时，截距最大