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已知,如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积。
已知,如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积。
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推荐答案 2014-12-11
连接AC,∵∠B=90°,AB=1,BC=2,
∴AC=
在△ACD中,
AC
2
+CD
2
=5+4=9=AD
2
,
∴△ACD是直角三角形,
∴S
四边形
ABCD
=
AB?BC+
AC?DC=
×1×2+
×
×2=1+
.
答:四边形ABCD的面积是1+
.
先根据勾股定理求出AC的长度,再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状,再利用三角形的面积公式求解即可
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