请问这两道初二下册数学题的解题思路和过程！

Question

如图铁路上A、B两点相距25KM，C、D为两村庄，若DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=10km，CB=15km，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E应建在距A多远处？
如图，在同一平面内，将两个全等的等腰三角形ABC和AFC摆放在一起A为公共点,∠BAC=∠AGF=90°，他们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合) 求证：BD²＋EC²=DE²

十分感谢！

Answer 1

1）设离A点x公里，B点y公里： x+y=25, 10^2+x^2=15^2+y^2( 勾股定理）， 解得y=10,x=15

Answer 2

解：∵C、D两村到E站距离相等，∴CE=DE

在Rt△DAE和Rt△CBE中，DE² =AD² +AE² ，CE² =BE² +BC² 

∴AD²+AE²=BE²+BC²

设AE为x，则BE=25-x

将BC=10，DA=15代入关系式为x²+15²=(25-x)²+10²，

整理得，50x=500，

解得x=10，

∴E站应建在距A站10km处．

2.BE=CD ，即 m=n  ∴m=n=√2
BD=BC-CD=2-√2
CE=BC-BE=2-√2
DE=BC-BD-CE=2-(2-√2)-(2-√2)=2√2-2
验证得出BD²+CE²=DE²

追问

还有第二题。谢谢。。

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Answer 3

1 作D关于AB的对称D1 连接CD1交AB与点E E为所求点