第1个回答 2010-12-03
1、设y+5=kx,则有：-11+5=-3k，k=2
（1）y与x的函数关系式为y=2x-5
（2)当-1≤x≤0时
则有-2≤2x≤0 → -2-5≤2x-5≤-5 → -7≤y≤-5
所以y的范围是-7≤y≤-5
（3）根据y=2x-5函数 ，则有：当x=0时，y=-5；当y=0时，在x=5/2
若将y=2x-5 函数图像绕坐标原点O，按逆时针方向旋转90°后，相当于将坐标轴逆时针方向旋转90°，即x→y,y→x；函数图像在第一象限，则有：当y=0时，x=5；当x=0时，在y=5/2
设旋转后的函数关系式为y=kx+b
将以上代入后得：b=5/2；5k+b=0
解得k=-1/2
旋转后图像的函数关系是y=（-x+5）/2
2、某气象研究中心观测一场沙尘暴,开始时,风速平均每小时增加2km;以后,光沙尘暴经过开阔荒漠地带时,风速变为每小时增加4km;一段时间,风速不变;当沙尘暴遇到绿色植被区时,风速每小时减小1km最终停止,根据图象,回答问题:
（1）在y轴括号内填入相应的数值。
（2）沙尘暴从发生到结束,共经过几小时?
（(3）当x≥25时,求风速y(km/h)与时间x(h)的函数关系式.
（4）若风速达到或超过20km/h，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？
答：
（1）根据图象，设风速每小时增加4km时，函数关系式为y=4x+b（风速每小时增加4km，即为斜率k=4），当x=4时，y=8代入上式得到b=-8
这个函数关系式为y=4x-8
将x=10,代入得：y=32
在y轴括号内填入的数值为32。
（2）根据图象，设风速每小时减小1km时，函数关系式为y=-x+b（风速每小时减小1km，即为斜率k=-1），当x=25时，y=32代入上式得到b=57
这个函数关系式为y=-x+57
当x=0时，y=57
即沙尘暴从发生到结束,共经过57小时。
（3）当x≥25时，设风速y(km/h)与时间x(h)的函数关系式为y=kx+b
根据图像，当x=0时，y=57，当x=25时，y=32代人得
0=57k+b
32=25k+b
解得
k=-1
b=57
则风速y(km/h)与时间x(h)的函数关系式为:y=-x+57
（4）当x≥25时，风速y(km/h)与时间x(h)的函数关系式y=-x+57
风速达到或超过20km/h，即当y≥20时，代入上式得-x+57≥20；得到x≤37
即37小时前，风速y(km/h)达到或超过20km/h
根据图像，开始时,风速平均每小时增加2km，风速y(km/h)只达到8km/h;
当风速每小时增加4km时,风速y(km/h)与时间x(h)的函数关系式为y=4x-8
当y≥20时，代入上式得4x-8≥20；得到x≥7
即7小时后，风速y(km/h)达到或超过20km/h
所以强沙尘暴持续的时间=37-7=30小时