求两道初二数学题解题思路

Question

1.已知方程组 X-Y=1
X+Y=a 的解满足X>2Y，那么a的取值范围是_____.
答案是a<3，求解题思路。

2.顺次连接三角形ABC各边中点D、E、F，则三角形DEF与三角形ABC是位似图形吗？

答案是 是

问一下为什么是呢？

谢谢~~

Answer 1

1. 先求出方程组
X-Y=1
X+Y=a
的解为
x=(1+a)/2
y=(a-1)/2
因为x>2y
所以（1+a）/2>a-1
解得：a<3

(2)
是位似图形，易证△ABC与△FED相似
并且对应点A与F，B与E，C与D的连线，都经过同一个点（△ABC的重心），所以他们是位似图形

Answer 2

1、解方程组得x=（a+1）/2，y=（a-1）/2，
∴（a+1）/2＞a-1，解得：a＜3.

2、是。
因为△ABC与△DEF相似，且对应边平行。