tanX的定义域和定义区间有区别么？

Question

如题所述

Answer 1

tan定义域是x|x≠π/2+kπ，k∈Z。

1、正切函数定义域是x|x≠π/2+kπ,k∈Z，值域R，最值无最大值与最小值零，值点kπ,0，周期kπ,k∈Z，增区间x|-π/2+kπ<x<π/2+kπ,k∈Z。奇偶性由tan-x=-tanx，知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。

2、定义域指自变量x的取值范围，也可以可以被看作为函数的所有输入值的集合，一个被良好定义的函数必定将定义域中的每一个元素都映射到陪域中的元素。如函数f定义为fx=1/x，在f0时无值。实数的集合不能成为其定义域。

3、函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。A→B中，值域是集合B的子集。如fx=x，那么fx的取值范围就是函数fx的值域。在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。