第一类分支点失稳：完善体系(受压杆均为理想轴压杆)的分支点失稳(分叉屈曲),失稳前后平衡状态所对应的变形性质发生改变,分支点处平衡具有两重性（既可在初始位置处平衡，亦可在偏离后新的位置平衡）,分支点处的荷载即为临界荷载;
第二类
极值点失稳：非完善体系(受压杆或有初
曲率或有偏心荷载等'初始缺陷')的极值点失稳(极值屈曲),失稳前后变形性质没有变化,杆件产生附加
挠度,力-位移关系曲线存在极值点,该点对应的荷载即为临界荷载(低于欧拉荷载,即两端铰支轴心压杆的临界荷载),达到时结构被压溃,故常称之为压溃荷载.工程中大量稳定问题都属于第二类,但因为第一类稳定问题在数学上容易作为
特征值问题处理,力学上表达明确,而且它的临界荷载又近似地代表相应的第二类稳定问题的上限,所以多化为第一类失稳问题来处理.