（Ⅰ）解：由题意动圆P与直线y=-1相切，且与定圆M：x2+（y-2）2=1外切，
所以动点P到M（0，2）的距离与到直线y=-2的距离相等，
由抛物线的定义知，点P的轨迹是以C（0，2）为焦点，直线y=-2为准线的抛物线，
故所求P的轨迹方程为：x2=8y． …
（Ⅱ）证明：设直线BC：y=kx+b，B（x1，y1），C（x2，y2），
将直线BC代入到x2=8y中得x2-8kx-8b=0，
所以x1+x2=8k，x1x2=-8b，…
又因为向量AB=（x1-4，y1-2），向量AC=（x2-4，y2-2），
所以向量AB•向量AC=（x1-4，y1-2）•（x2-4，y2-2）=（k2+1）x1x2+[k（b-2）-4]（x1+x2）+（b-2）2+16=0
所以-8b（k2+1）x+8k[k（b-2）-4]+（b-2）2+16=0
所以（b-6）2-16（k+1）2=0…
所以b=4k+10或b=-4k+2 …
所以恒过定点（-4，10）
所以动点P到M（0，2）的距离与到直线y=-2的距离相等，
由抛物线的定义知，点P的轨迹是以C（0，2）为焦点，直线y=-2为准线的抛物线，
故所求P的轨迹方程为：x2=8y． …
（Ⅱ）证明：设直线BC：y=kx+b，B（x1，y1），C（x2，y2），
将直线BC代入到x2=8y中得x2-8kx-8b=0，
所以x1+x2=8k，x1x2=-8b，…
又因为向量AB=（x1-4，y1-2），向量AC=（x2-4，y2-2），
所以向量AB•向量AC=（x1-4，y1-2）•（x2-4，y2-2）=（k2+1）x1x2+[k（b-2）-4]（x1+x2）+（b-2）2+16=0
所以-8b（k2+1）x+8k[k（b-2）-4]+（b-2）2+16=0
所以（b-6）2-16（k+1）2=0…
所以b=4k+10或b=-4k+2 …
所以恒过定点（-4，10）
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