求这道数学题怎么做！上课没听懂，求学霸帮忙！详细点拜托了！

Question

求这道数学题怎么做！上课没听懂，求学霸帮忙！详细点拜托了！学霸教教我怎么判断哪些是空集？哪些是有限集？哪些是无限集？要有过程分析，谢谢。

Answer 1

首先确定定义：
空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。
含有限个元素的集合A叫做有限集。
无限集合是由无限个元素组成的集合，也称无穷集合。
（1）{x|x+1=0}={x|x=-1|={-1}，集合内只有一个元素-1，所以是有限集和。
（2）{x|x²+1=0}，实数范围内x²+1=0无解，所以{x|x²+1=0}是空集。
（3）{（x，y）|x=y}，是满足x=y的所有点的集合，因为有无穷多个满足条件的点，所以是无限集合。
（4）{x|-5≤x＜0}，因为有无穷多个值满足-5≤x＜0，所以集合有无穷多个元素，是无限集合。

Answer 2

1有限集，2空集，3无限集，4无限集追问

怎么判断的？

追答

就那么判断的呗

追问

你这教我治标不治本啊。。我没有理解

追答

不是，小同学，这个你都不会，，，，，看一下参考书吧

第一个你算的出x等于多少不

追问

我就是不会算。。

追答

……被你打败了

追问

拜托学霸你了！

追答

x+1等于0，x等于多少

追问

-1

追答

那不就行了，第一个集合只有一个元素，就是-1，那不就是有限集

追问

那另一个x呢，第一集合

x|x+1=0 最左边的x呢？

追答

……你这个问题问的说明你连集合的基本概念都不懂，这个你必须要看书了。

追问

学霸不是教科书嘛

追答

1我不是学霸，2会这个就能当学霸学霸也太不值钱了3学霸不看书怎么成的学霸

追问

那好咯

Answer 3

要做这题首先要知道三种集合分别是什么意思：

空集：集合内【没有任何元素】，对于函数来说就是无解

有限集：在集合内有【有限】个元素，对于函数来说是有有限个解

无限集：在集合内有【无限】个元素，对于函数来说是有无数个解

第一题解得x=1，即有限个解，是有限集

第二题方程无解，集合内没有元素，因此是空集

第三题坐标在x+y=0这一条正比例函数线上，任意一个点都是一个元素，因此可以有无限个元素，属于无限集

第四题在区间 [-5，0），虽然范围很小，但实际上x由于没有限定为整数，因此在这之间内任何小数，分数都是可以取的，无论在小数点后加任何数，都属于其中的一个元素，因此其实是有无限个元素，即属于无限集

这样说懂了么。。。

追问

我懂了，谢谢学霸 ฅ( ̳• ◡ • ̳)ฅ

追答

略略略~