在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF. 求证∠B=∠CAF。拜托各位大

Question

如题所述

Answer 1

解： 因为：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线 所以：∠BAD=∠CAD 因为：EF是AD的垂直平分线 所以EF=EF，AE=ED，∠AEF=∠DEF=90°（在两个△AEF和△CEF中，两边及夹角相等） 所以两个△AEF和△CEF全等 所以，∠EAF=∠EDF 因为：∠EAF=∠DAC+∠CAF，∠EDF是△ABD的外角=∠BAD+∠ABD（外角和） 所以，∠EAF=∠EDF=∠DAC+∠CAF=∠BAD+∠ABD（带入：∠BAD=∠CAD） 所以：∠CAF=∠ABD=∠B

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