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已知两圆C1:x2+y2-2x+10y-24=0,C2:x2+y2+2x+2y-8=0,则以两圆公共弦为直径的圆的方程是______
已知两圆C1:x2+y2-2x+10y-24=0,C2:x2+y2+2x+2y-8=0,则以两圆公共弦为直径的圆的方程是______.
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推荐答案 推荐于2017-09-07
联立两圆C
1
:x
2
+y
2
-2x+10y-24=0,C
2
:x
2
+y
2
+2x+2y-8=0,解得两圆的交点(0,2)和(-4,0)
以两圆公共弦为直径的圆,则圆心的坐标x=
0-4
2
=-2
,y=
2+0
2
=1,即(-2,1)
圆的半径r=
1
2
4+16
=
5
∴以两圆公共弦为直径的圆的方程是(x+2)
2
+(y-1)
2
=5
故答案为:(x+2)
2
+(y-1)
2
=5
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已知两圆C1:X2+Y2-2X+10Y-24=0
C2:x2+y2+2x+2y-8=0,
求
两圆的
的
公共弦
...
答:
解:(1)
圆C1:
(x-1)²+(y+5)²=50.圆
C2:
(x+1)²+(y+1)²=10.∴圆心C1(1,-5)
,C2
(-1,-1),r1=5√2,r2=√10.===>|
C1C2
|=√(4+16)=2√5.易知,r1-r2<|C1C2|<r1+r2.∴两个圆相交。(2)易知,过两个圆圆心的直线就是
两圆公共弦的
中垂线,...
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0
与圆
C2:x2+y2-2x+10y-24=0
相交于两点,
答:
(1)经过
圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0
与圆
C2:x2+y2-2x+10y-24=0
的公共点的圆系方程为:x2+y2+2x+2y-8+λ(x2+y2-2x+10y-24)=0 令λ=-1,可得
公共弦
所在直线方程:x-2y+4=0;(2)由 x 2+y 2+2x+2y−8=0 x 2+y 2−2x+10y−
24=0 ,
解得 x=...
已知两圆C1:x2+y2-2x+10y-24=0,C2:x2+y2+2x+2y-8=0,
求它们的...
答:
由
两圆C1:x2+
y2?2x+10y?24=0,
C2
:
x2+y2+2x+
2y?8=0,作差得,
两圆C1,C2方公共弦方程
为x-2y+4=0,∴圆C1圆心(1,-5)到直线(公共弦)的距离为d=|1+10+4|5=35.∴弦长=2×(52)2?(35)2=25.
...圆⊙
C1:x2+y2+2x+2y-8=0
与⊙
C2:x2+y2-2x+10y-24=0
相交于A, B 两点...
答:
依题,经过两点的圆系方程为
x2+y2+2x+2y-
8+λ(
x2+y2-2x+10y-24
)=0 整理成圆的一般式方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式,半径即为1/2√(D2+E2-4F),配方一下即可
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0
和圆
C2:x2+y2-2x+10y-24=0
相交于A,B两点...
答:
x2+y2+2x+2y-8=0
即(x+1)^2+(y+1)^2=10
x2+y2-2x+10y-24=0
即(x-1)^2+(y+5)^2=50 圆心(-1,-1)到直线x-2y+4=0的距离
,圆的
半径,AB的一半构成直角三角形 根据勾股定理得 [|-1+2+4|/√5]^2+1/4AB^2=10 AB=6 ...
...x平方
+y
平方
+2x+2y
—
8=0,
求以
公共弦为直径的圆的
方程
答:
②-①: 4x-8y+16=0 即
公共弦
方程为 x-2y+4=0 过
C1,C2
交点的圆系方程(含所求圆)(x²+y²-
2x+10y-24
)+m(x²+y²
+2x+2y-8
)=0 (m+1)x²+(m+1)y²+(2m-2)x+(2m+10)y-24-8m=0 圆心C((1-m)/(m+1),-(m+5)/(m+1))∵圆的...
已知两圆C1:x2+y2
?
2x+10y
?
24=0,C2:x2+y2+2x+2y
?
8=0,则
它们的
公共弦
所在...
答:
∵
两圆C1:x2+y2
?
2x+10y
?
24=0,C2:x2+y2+2x+2y
?
8=0,
∴两圆相减可得-4x+8y-16=0,化简可得x-2y+4=0.故答案为:x-2y+4=0.
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0
与圆
C2:x2+y2-2x+10y-24=0
相交于A、B两点...
答:
(1)由x2+y2+2x+2y?8=0x2+y2?2x+10y?24=0?x-2y+4=0.∴
圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0
与圆
C2:x2+y2-2x+10y-24=0的公共弦
AB所在的直线方程为x-2y+4=0;(2)由(1)得x=2y-4,代入x2+y2+2x+2y-8=0中得,y2-2y
=0,
∴x=?4y=0或x=0y=2,即A(-4,0),B...
...
C1:x
^
2+y
^
2+2x+2y-8=0
与圆
C2:x
^2+y^
2-2x+10y-24=0
相交于A、B两点...
答:
C1:x
^
2+y
^
2+2x+2y-8=0
C2:x
^2+y^
2-2x+10y-24=0
因为A、B是C1、C2的公共点,所以 C1-C2就得到
公共弦
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已知圆的方程为x平方加y平方
已知圆x的平方y的平方
已知圆cx的平方加y的平方
圆x的平方加y的平方减4x
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已知圆心在y轴上的圆C经过点S
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