那么 X5-X1=(X5-X4)+(X4-X3)+(X3-X2)+(X2-X1)=(5-1)at^2=4at^2
类似可得： Xm-Xn=（m-n）at^2追问
有没有其他方法可以证明？
追答可以，用公式代入。
但没那必要呀 。。。算起来也太麻烦。
因为 ΔX=at^2 就是用公式直接证明的。
公式带入？带哪个公式。
公式带入？带哪个公式
追答就是公式：X=V0t+1/2at^2 。
如下图：设AB 、BC 、CD 。。。间的时间间隔都是 T ，
A点为初始位置，速度为 V0 ，
则第n个T内的位移：
Xn=AD-AC=[V0·nT+1/2a(nT)^2]-﹛V0·(n-1)T+1/2a[(n-1)T]^2﹜；
则第m个T内的位移：
Xm=AG-AF=[V0·mT+1/2a(mT)^2]-﹛V0·(m-1)T+1/2a[(m-1)T]^2﹜ ；
然后可得：Xm-Xn= 。。。
嗯～你也是高中生吗？
非常棒！
还可以这样
设xn内的平均速度为vn，xm内的平均速度为vm，
xn=vn*T,xm=vm*T
xm-xn=(vm-vn)*T
又因为平均速度也等于时间中点的瞬时速度，故vm-vn=a*(m-n)T
代入上式，即得到要证明的表达式。
早已不是了。。。
追问那你是大学咯
你是哪个大学的学子呢？
追答你这种方法比我用的简单。
不过高考计算题用的是基本公式，
一般不用这些推论的。
推论用来处理 选择题和实验题是很好的选择。
我已经毕业好多年了
Vm-Vn=a*(m-n)T是根据哪个公式得到的，我好像没有学过。
嗯～你以前物理一定很好，还请多多指教。
还有，我高一啦，平时的那些非基本公式，我是否应该自己再推一遍呢？
哦！还有，你以前是哪个大学的呢？学的是物理专业吗？
追答是根据公式 Vt=V0+at 变形得到的。
第n段平均速度 Vn 恰好等于CD时间中点的瞬时速度；
第m段平均速度 Vm 恰好等于FG时间中点的瞬时速度；
而从Vn 到 Vm 的时间等于 (m-n)T ，
所以可得：Vm = Vn+a·(m-n)T，
从而可得 。。。
非基本公式，自己再推一遍，掌握其中蕴含的方法是非常必要的。
关键是要理解方法。
我是物理专业毕业的，但是学校并没有名气。
哦，明白啦！谢谢啦！
我高一，平时的那些非基本公式，我是否应该自己再推一遍呢？
追答不是说了吗。。。
非基本公式，自己再推一遍，掌握其中蕴含的方法是非常必要的。
怎么就是不见你采纳呢 。。。
呃呃…忘了，我以为采纳过啦！>=<
嗯，我现在物理只能７０多分，满分１００，但我希望高考中能考９５以上，满分１１０，以我的基础，应该怎样才能学好物理，高考考出理想的成绩呢？
追答课本上的基础知识以及涉及的基本方法思路一定要非常熟悉。
在此基础上，通过一定数量的练习并及时总结，
就会不断提高。
如果只是为了做题而做题，不去总结，到最后虽有提高，但成效不会有多大的 。。。