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(1+x+x^2)(1-x)^10的展开式中,x^5的系数为
如题所述
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第1个回答 2020-08-02
(1-x)^10的展开式中:
x^3的系数为:-C10(7)=-120
x^4的系数为:C10(6)=210
x^5的系数为:-C10(5)=-252
(1+x+x^2)(1-x)^10的展开式中,x^5的系数为
-120+210-252=-162
相似回答
(1+x+x
2 )(1-x)
10 的展开式中,x
5 的系数
是___.
答:
(x2+x+1)(1-x)10,设(1-x)10的展开式中的通项Tr+1=Tr+1=Cr
10x
r•(-1)r,则当r=3时,T4=-C310x3,当r=4时,T5=C410x4,当r=5时,T6=-C510x5,
(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,
含x5的项是-C510x5+xC410x4-x2C3...
在
(1+x+x的
平方
)(1-x)
十次幂
的展开式中,x
的
5
次幂
的系数
是?
答:
1*C(
10,
5
)(
-
x)^
5=-C(10,5)x^5
2)
用x乘以(x-
1)^10
展开式中
的x^
4项 x*C(10,4)(-x)^4=C(10,4)x^5 3)用x²乘以(x-1)^10展开式中的x³项 x²*C(10,3)(-x)^3=-C(10,3)x^5 将上述3项合并,即是最后
的展开式中x^5
项
系数为
-C(10,5)+C...
求
(1+X+X
平方)乘
(1-X)的10
次方
的展开式中x
的
5
次方
的系数
答:
分类讨论,最后求和。详情如图所示:供参考,请笑纳。
在
(1-x^
3
)(1+x)^10的展开式中,x^5的系数
是什么?
答:
要得到x^5,则要是
(1+X)^10中
的二次项和
(1-X^
3)中的X^3相乘,和(1+X)^10中的5次项与1相乘 C10(在下面)5(在上面)=252 C10下面8(上面)=45 则
X^5的系数为
252*(-1)+45=-207
在
(1-x^
3
)(1+x)^10的展开式中,x^5的系数
是
答:
有两种情况 第一种:左边括号里面去 x0次方即1,那么右边要取x的5次方,用2项式算出这个系数 1 第二种:左边取3次,右边取2次,算出这个系数2
系数1+系数2,
注意正负,就OK拉
在二项式定理中
1+x^10
等于[
2
-
(1-x)
]十次方怎么算的?
答:
在x²(1-X)^10的展开式中,x^5的系数,就是在(1-x)^10的展开式中x^3的系数,为-120。在
(1+x+x
²
)(1-x)^10的展开式中,x^5的系数
,就是在(1-x)^10的展开式中x^3的系数
+x^
4的系数+x^5的系数,为-120+210-252=-162。
在
(1-x的
3次方)的平方
(1+x)的10
次方
的展开式中,x
的5次方
的系数
是
答:
(1-x
^3)^2(1+x)^10=(1-2x^3
+x^
6
)(1+x)^10
=1*C(10-5)
x^5
-2x^3*C(10-
2)x^2
……X的五次方
的系数为
:162 (注意:其中C(10-5),C(10-2)为组合数)
(1+x+x^2)(1-x)^10的展开式中
答:
解析:(1-x)^10的二项展开式的通项为:T(r+1)=C(10,r)*(-x)^r 而题目中所求的是
(1+x+x
²
)(1-x)^10的展开式中
含x^4 项
的系数
那么(1-x)^10的二项展开式中所需考察的项共有3项,分别是:T(5)=C(10,4)*x^4,T(4)=C(10,3)*(-x)^3,T(3)=C(
10,2)
*...
(1-x+x^2)(1+x)^
6
的展开式中x^5
项
的系数
等于
答:
x^5的系数为
5。只需求出
(1+x)^
6的x^3和x^4的二项式系数,然后与前一个括号相乘。也就是后面那个
括号,
里面有20x^3和15x^4,分别乘上
x^2
和-x就能得到含有x^5的项。其余的项与x^5无关,无需考虑。
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3(x+2.1)=10.5
10900x
(x-1)²
3.6x-x=3.25
i9 10900x
1/x^2
x+1/x
f(x)=
f(x)