y=x³-3x²-9x+10
y'=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x+1)(x-3) 零点是 x=-1，3
x<-1, y'>0
-1<x<3, y'<0
x<3, y'>0
函数 y 的递增区间是（-∞，-1）∪（3，+∞），递减区间是（-1，3）
极大值 y(-1)=15，极小值 y(3)=-17
y''=6x-6 零点是 x=1
函数 y 的拐点是 x=1，凸区间是（-∞，1），凹区间是（1，+∞）
图像如下
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第1个回答 2017-01-06
y'=3x²-6x-9=3(x-3)(x+1)
驻点x=-1 x=3
y''=6x-6
∴拐点x=1
y''(-1)<0 x=-1 是极大值点 极大值=y(-1)=5
y''(3)>0 x=+3 是极小值点 极小值=y(-1)=-27
∴x∈(-∞,-1)∪(3,+∞)是单调递增区间
x∈(-1,3)是单调递减区间
x∈(-∞,1) y''<0 为凸区间
x∈(1,+∞) y''>0 为凹区间本回答被网友采纳
驻点x=-1 x=3
y''=6x-6
∴拐点x=1
y''(-1)<0 x=-1 是极大值点 极大值=y(-1)=5
y''(3)>0 x=+3 是极小值点 极小值=y(-1)=-27
∴x∈(-∞,-1)∪(3,+∞)是单调递增区间
x∈(-1,3)是单调递减区间
x∈(-∞,1) y''<0 为凸区间
x∈(1,+∞) y''>0 为凹区间本回答被网友采纳
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