行列式等于零是不是一定能化成成比例的形式

Question

如题所述

Answer 1

首先提取比例系数,得到有两行相等的行列式,
再根据任意交换两行或两列的顺序,行列式的值变为原来的相反数,
即可推得原式为零

行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式。行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。