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若行列式等于零,则必有两行或列成比例吗
如题所述
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推荐答案 2018-01-13
做
初等变换
就一定有
不做任何变换就可以没有
例如这个
行列式
等于零
0 2 -2
-3 5 -4
-3 -4 5
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其他回答
第1个回答 2018-01-13
不一定
相似回答
行列式为零
能否得出至少
两行
(列)元素对应
成比例
的结论?
答:
不能
,行列式为零,当且仅当是行向量或列向量线性相关,而有两行成比例,是线性相关的一种特例。
如果
行列式
的值
为零,则
此行列式中某
两行
(列)
成比例吗
?
答:
如果行列式的某两行(列)成比例,则这个行列式的值为零,反过来也是对的,
如果行列式的值等于零,则肯定其中的某两行(列)成比例
。
A是n阶方阵,并且A的
行列式为零则
A中
必有两行或
两
列成比例
,这句话对
答:
当然是不正确的。比方说 1 1 1 1 2 0 0 -1 1 比方说这个矩阵,没有任何两行或
两列
是成比例的。但是第二行+第三行=第一行 这说明这个矩阵的三行之间是线性相关的。所以其对应的
行列式
的值是0 所以方阵对应的行列式的值是
0,
不说明这个方阵
一定有两行或
两
列成比例
。
...
行列式等于0
的充分必要条件是它的某
两行
(
或列
)
成比例
或者某一刚元素...
答:
错误
。比如 A=[a1,a2,a1+a2] ,其中a1,a2是两个线性无关的列向量,满足A 的行列式为零。n阶行列式|A|=0,说明A的秩小于n,也就是A的各行是线性相关的向量组,从而至少有一行是其余向量的线性组合。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT...
行列式
=
0
的必要条件是什么,什么情况可以=0?
答:
行列式
=
0,
可能是因为行列式中某一行(列)
为0或者
是某
两行
(列)
成比例
,因此,C和D的选项不是必要条件;B的选项太过于绝对,不一定是任意一行都可以。行列式的性质:1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、把行列式A的...
行列式等于0
的情况有哪些?
答:
行列式可以
为零,
也可以不为零。
行列式等于0
的情况:1、
有2行或2列
数值相同的情况;2、有一行或一列全为0的情况;3、
有两行或两列
数值
成比例
的情况;4、行列式对应的矩阵的秩小于行列式的阶数的情况。若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。行列式可以看做是有向面积或体积...
行列式等于零
是不是
一定
能化成
成比例
的形式
答:
首先提取
比例
系数,得到
有两行
相等的
行列式,
再根据任意交换
两行或两列
的顺序
,行列式
的值变为原来的相反数,即可推得原式
为零
行列式在数学中,是由解线性方程组产生的一种算式。行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式,这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。
1.若n阶
行列式
D=
0,则
D
有两行
元素
成比例
这句话是对还是错的?_百度知 ...
答:
这句话是错误的,只有反过来是正确的 你可以举个反例的
向量的
行列式
为什么
等于0
呢?
答:
如下:1、首先看,是否
有两行或
两
列成比例
,有,则为0。如果看不出来,可以使用初等行变换,化成上三角或下三角阶梯形,看看主对角线上元素是否有
0有
0,则为0。2、
若行列式
中有两行对应成比例,则行列式为0;若行列式中有两行相同,则行列式为0;若行列式中有一行的元素全
为0,则行列式为0
。3、...
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n阶行列式定义怎么理解
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为什么行列式两行成比例为0
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ab矩阵相乘为0,能推出什么
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