凸透镜成像为什么物像距离要大于等于4f

我才上初中。看不懂啊。

推荐答案 2010-03-14

物距像距
u大于2f v大于f小于2f 倒立缩小异侧实像
u=2f v=2f 倒立等大异侧实像
u大于f小于2f v大于2f 倒立放大异侧实像
u=f 不成像
u小于f 正立放大同侧虚像

（u代表物距，f代表焦距，v代表像距）

你的问题，属于第一项（u大于2f）所以，属于生活中的照相机现象
而凸透镜起的是汇聚作用，将像缩小了，所以物像距离要大于等于4f

参考资料：http://baike.baidu.com/view/345373.htm

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第1个回答 2010-03-14

由1/f=1/i+1/r
得2/(1/f)=2/(1/i+1/r)≤(i+r)/2
（调和平均数≤算术平均数）
所以i+r≥4f

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在凸透镜成像中,为什么物距加像距一定大于等于4f?答：物体位于2F处时，物象距离最小，是4F。物体靠近透镜是，物的速度小于像的速度，所以大于4F；物体远离透镜时，物的速度大于像的速度，所以大于4F

实物经过凸透镜两次成像时,为什么必须使物体与像屏之间的距离大于透镜...答：因为像距、物距、焦距满足高斯公式，即像距、物距倒数和等于焦距倒数，当像距和物距之和确定时，代入计算，要求关于物距u的二次方程有两个大于f的解，得到和必须大于4f。或者从成像规律上看，物距为2f时，像距为2f，物距增大或者减小时，像距随之减小或增大，两者之和大于4f，所以要两次成像（一次放大，一...

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两次成像法测凸透镜焦距,为何物屏间距要大于4倍焦距答：你知道吗？物像之间距离最小是4f,也就是当物体放在2f，像也在2f处时，此时只能成一次实像。其他成实像时，即成两次实像，物像之间距离都大于4f。这是透镜成像规律，默认：u>0、v>0、f>0 由1/u+1/v=1/f，可得到 f=uv/(u+v)欲证明：u+v≥4f 也就是证明：u+v≥4uv/(u+v)也就是...

凸透镜用共轭法测焦距时,要求必须满足条件L>4f,为什么?答：凸透镜成像公式为1/f=1/u+1/v,则1/f=（u+v)/uv,f=uv/(u+v),u+v≥2(uv)^(1/2)则2f≤(uv)^(1/2),所以L＝u+v≥4f .仅当u=v时,取“＝”.由于要多次测量,所以L＞4f

凸透镜中 为什么像距和物距的和要大于4f答：这是成实像的前提条件，可以严格证明：（根号u-根号v）^2>0 u-2根号(uv)+v>0 u+v>2根号(uv)根据成像公式，uv=f（u+v）所以，u+v>2根号(f（u+v）)两边平方，（u+v）^2>4f（u+v）两边约掉一个（u+v）得到，（u+v）>4f 大于号应当是大于等于号，打不出。

为什么在凸透镜成像实验中像与物之间的距离至少为4f?答：严格说是凸透镜所成实像与物体之间距离至少为4f 因为凸透镜成放大实像时 2f>物距>f 像距>2f 物像距离>4f 凸透镜成缩小实像时物距>2f 2f>像距>f 物像距离>4f 当物距=2f时成倒立等大实像像距=2f 物像距离=4f 所以凸透镜所成实像与物体之间距离至少为4f ...

用共轭法测凸透镜焦距时,为什么必须使d大于4f答：因为物距u大于二倍焦距时，像距v在一倍焦距与二倍焦距之间，物距u大于一倍焦距小于二倍焦距时，像距v大于二倍焦距，只有d大于4f 才能成清晰的像

用共轭法测量凸透镜焦距时,为何物与屏的距离必须大于4f答：不是共轭法，是运用物像共轭对称性质，是二次成像法，或称贝塞耳发法。由物像共轭对称性质的到透镜焦距 f=(D^2-d^2)/(4D) .其中，d 是两次得到清晰的物像所在位置之间的距离，所以 d 是大于零的，如果 D 是小于或等于 4f 的话，那上式的到的 f 是负值或零。

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