三角函数正切定义域？

Question

{x|x≠(π/2)+2kπ且x≠(3π/2)+2kπ,k∈Z}，（2kπ表示一个圆周期）
他们都相差一个π，所以可以直接简化，就是
{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，为什么可以直接简化成这样

Answer 1

正切tan乄=y/X，所以x≠0，即乄角的终边不能在y轴上，即y轴正半轴和y轴负半轴上，即乄≠2k丌+丌/2（正半轴），乄≠2k丌+3丌/2=（2K+1）丌+丌/2，也就是乄≠2k丌+丌/2，乄≠（2k+1）丌+丌/2同时满足取二者并集，2k是偶数，（2k+1）是奇数，奇数与偶数并集是整数，即乄≠K丌+丌/2，k∈Z。望采纳，谢谢！

Answer 2

如果在坐标轴上表示：当k∈Z时
x≠(π/2)+2kπ表示不以y轴正半轴为边的角
x≠(3π/2)+2kπ表示不以y轴负半轴为边的角
所以x≠(π/2)+2kπ且x≠(3π/2)+2kπ则表示 不以y轴为边的角，即{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
望采纳！本回答被提问者采纳

Answer 3

三角函数tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ,值域为R